【中考模拟】2025年广东省广州市第三中学九年级中考二模数学试卷（含解析）.docxVIP

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2025年广东省广州市第三中学九年级中考二模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A．3 B． C．-3 D．

2．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．的出现，不仅推动了技术的进步，还让更多的开发者能够使用高性能的模型，推动了技术的普惠化．2025年开年，仅用二十天就实现日活跃用户（），超过了发布之初的数据表现，展现出巨大的市场潜力．其中用科学记数法表（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，，，，则（???）

A． B． C． D．

6．如图，点A、点B、点C在上，，那么的度数为（???）

A． B． C． D．

7．正比例函数的图象过二、四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况描述准确的是（???）

A．有两个不相等的实数根 B．有实数根

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

8．如图，菱形的对角线、相交于点O，，则菱形的边长为（????）

A．26 B．20 C．15 D．13

9．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）

A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8

10．二次函数在的范围内有最小值为，则c的值（）

A．3或 B． C．或1 D．3

二、填空题

11．分解因式：．

12．如图，直线，线段分别与，交于点D，C，过点B作，交直线于点A．若，则的度数是．

13．电学中，串联电路电压U（伏特）一定时，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例函数关系，当安培时，欧姆，则电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系是．

14．《九章算术》中卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？转化为数学语言：如图，为的半径，弦，垂足为，寸，尺尺寸，则此圆材的直径长是寸．

15．一个扇形的半径为9，圆心角为，用这个扇形围成圆锥的侧面（接缝处重叠部分忽略不计），则圆锥底面圆的半径为．

16．如图，在矩形中，，，点是边上的中点，点是边上的一动点连接，将沿折叠，若点的对应点，连接，则的最小值为．当为直角三角形时，的长为．

三、解答题

17．解不等式组：

18．如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，与相交于点O，且．求证：．

19．已知

(1)化简；

(2)若在平面直角坐标系中，点为反比例函数上一点，且，求的值．

20．某中学九年（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中m＝，n＝，表示“足球”的扇形的圆心角是度；

(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

21．如图①是某班级教室一只酒精消毒用的液喷雾瓶的实物图，其示意图如图②，，，，．求点到的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，，）

22．如图，内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，过点作，交直线于点，交于点．

(1)求证：平分；

(2)若，求线段的长．

23．项目式学习

项目主题：人工智能视觉识别

项目背景：视觉识别技术是人工智能领域的一个重要分支，它让计算机能够“看懂”图象，目标矩形（BoundingBox）是视觉识别技术的一个重要概念，它在计算机视觉的多个领域中都有应用，如目标检测、图象分割、物体跟踪等．目标矩形是一种用于表示图象中目标物体位置和大小的矩形框，在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边与轴平行的矩形框．

概念学习：在平面直角坐标系中，图形的目标矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴、y轴，图形的所有点都在矩形的内部或边上，且矩形的面积最小．设矩形的竖直边与水平边的比为k，我们称常数k为图形的纵横比．举例：如图2，矩