【高考模拟】广东省两校2024-2025学年高三下学期高考临门一脚考试数学试题（含解析）.docxVIP

广东省两校2024-2025学年高三下学期高考临门一脚考试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数5?2+i

A．2+i B．?2+i C．?2?i D．2?i

2．设CM表示非空集合M中元素的个数，已知非空集合A,B.定义A?B=C(A)?C(B),C(A)≥C(B)C(B)?C(A),C(A)C(B)，若A=1,2，B=x

A．0 B．0，?22 C．0，22 D．?2

3．如图，在平行四边形ABCD中，12

A．CA B．AC C．12AC

4．《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，即V=kD3，其中常数k称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）、球（直径为a）的“立圆率”分别为k1

A．k3k1k2 B．

5．双曲线C：x2

A．25 B．45 C．25

6．已知集合A=x,y|y=x?1，B=x,y

A．? B．1 C．1,0 D．1,0

7．已知函数fx=sin

A．2，2π B．2，π C．2，2π D．2，π

8．下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞

A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=?x

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是（）

A．平均数x

B．标准差s≤2

C．平均数x≤3且极差小于或等于

D．众数等于1且极差小于或等于4

10．已知定义在R上的函数fx满足fx+π3?b=b?f

A．函数fx的图像关于x=?

B．g

C．函数fx在π

D．若函数fx的最大值与最小值之和为2，则

11．若角α的终边经过点Pt,?2t

A．α是钝角 B．α是第二象限角

C．tanα=?2 D．点cosα,sinα在第四象限

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．若函数fx?sinx+φ是偶函数，fx?cosx+φ是奇函数，已知存在点Px1,fx1，

13．4名男生和2名女生排成一排，若女生必须相邻，则有种不同排法.(用数字作答)

14．如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，已知AB=2，D在棱BB1上，且BD=2，若

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，c=1

16．如图，在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD满足AB⊥AD，AB⊥BC，SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=0.5.

（1）证明AD∥平面SBC；

（2）求平面SBC与平面SAD的夹角.

17．已知数列an的前n项和为Sn，且a1

（1）求an

（2）设bn=n(2?Sn),n∈N?,

18．若函数y=x2+m?2x+4

19．已知函数fx=ex?asinx

（1）求实数a的值；

（2）若x1是fx的最大的极小值点，x2是f

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：5?2+i

故选：C.

【分析】利用复数的除法运算法则计算即可求解.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：因为A=1,2，A?B=1，所以集合B中的元素个数为1个或3个，

因为x2+axx2

①当集合B中的元素个数为1时，x2+ax=0有两相等的实数根，且

所以a2=0a

②当集合B中的元素个数为3时，x2+ax=0有两不相等的实数根，且x2

所以a≠0Δ=a2?8=0，解得

综上所述，a=0或a=22或a=?2

故选：D.

【分析】根据定义可知集合B中的元素个数为1个或3个，由x2+axx2+ax+2=0得x2

3．【答案】D

【解析】【解答】解：12

故选：D.

【分析】根据平面向量的线性运算法则计算即可求解.

4．【答案】A

【解析】【解答】设等边圆柱、正方体、球的体积分别为V1

所以V1

所以k1=π4，

因为π6π

故选：A.

【分析】根据体积公式先求出等边圆柱、正方体、球的体积，进而利用公式求解出k1、k2、

5．【答案】C

【解析】【解答】由双曲线C：x24?y2

所以顶点坐标为(±2，0)，渐近线方程为y=±x

所以顶点到其渐近线的距离等于|±2|1

故答案为：C.

【分析】由双曲线C：x2

6．【答案】C

【解析】【解答】