【真题】八年级下学期6月期末数学试题（含解析）广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年.docxVIP

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广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，是最简二次根式的是（???）

A． B． C． D．

2．2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（???）

A． B． C． D．

3．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（???）

A． B．

C． D．

4．直线与直线的交点为（????）

A． B． C． D．

5．冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）

A． B． C． D．

6．已知点和点关于轴对称，则的值为（）

A． B． C． D．

7．如图，等边三角形的边长为，、分别为、边上的点，，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（）

A． B． C． D．

8．若关于的方程无解，则的值为（????）

A．1 B．-1 C．0 D．

9．设，则代数式的值为().

A．-6 B．24 C． D．

10．如图，在四边形中，，，，，，动点P从点B出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（????）秒．

A．2或 B． C．或 D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．若设的整数部分为，则的值为．

13．关于的不等式组至少有4个整数解，则的取值范围是．

14．已知正整数满足，求代数式的值是．

15．如图，线段的垂直平分线交于点，且，则的度数为．

三、解答题

16．解不等式组：，并将该不等式组的解集在数轴上表示出来．

17．化简：，并从1，2，3中选择一个合适的数代入求值．

18．如图，在四边形中，．

(1)尺规作图：作的角平分线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)画线段，交于点，若，求．

19．如图，点、是平行四边形对角线上两点，．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)若，求平行四边形的面积．

20．为了了解佛山市某校学生对以下四个电视节目：A《中国诗词大会》、B《最强大脑》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为；

（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱《最强大脑》的学生有多少人？

21．甲、乙两支工程队修一条公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多20m，甲队修路500m与乙队修路300m用的天数相同．

(1)求：甲、乙两支工程队每天各修路多少米？

(2)计划修建长2400m的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条路的修建．若甲队每天需要费用为1.2万元，乙队每天需要费用为0.6万元，在总费用不超过54万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？

22．已知（其中是各项的系数，是常数项），我们规定的伴随多项式是，且.如，则它的伴随多项式.

请根据上面的材料，完成下列问题：

（1）已知，则它的伴随多项式____________.

（2）已知，则它的伴随多项式__________；若，求的值.

（3）已知二次多项式，并且它的伴随多项式是，若关于的方程有正整数解，求的整数值.

23．在中，点是线段上一动点，连接．将线段绕点逆时针旋转至，记旋转角为，连接．取的中点为点，连接．

【特例感知】

(1)如图，已知是等腰直角三角形，，，．延长至点，使，连接．请直接写出与的数量关系，与的数量关系．

【类比迁移】

(2)如图，已知是等腰三角形，，，．探究线段与的数量关系，并证明你的结论．

【拓展应用】

(3)如图，已知在中，，，，．在点的运动过程中，求线段长度的最小值．

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