中考热点题型练习03 三角形的证明与计算（解析版）.pdfVIP

专题03三角形的证明与计算

目录

热点题型归纳

题型01三角形与全等

题型02三角形与相似

题型03三角形边角计算

中考练场

题型01三角形与全等

【解题策略】

六个全等模型

手拉手模型

倍长中线模型平行线中等模型雨伞模型

【典例分析】

2023··BC045AMBCMD

例．（北京中考真题）在ABC中、，于点，

MCMCDMD2DE

是线段上的动点（不与点，重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段．

(1)1EACDMC

如图，当点在线段上时，求证：是的中点；

(2)2FBMDFDCAEEF

如图，若在线段上存在点（不与点，重合）满足，连接，，

BM

直接写出AEF的大小，并证明．

(1)(2)AEF90

【答案】见解析，证明见解析

1MDE2

【分析】（）由旋转的性质得DMDE，，利用三角形外角的性质求出

DECCDEDCDMDC

，可得，等量代换得到即可；

2FEHFEEHCHAHDEFCH

（）延长到使，连接，，可得是的中位线，然后求出

BACHDMDEmCDnBF2mCHABFACHSAS

，设，，求出，证明，

得到AFAH，再根据等腰三角形三线合一证明AEFH即可．

1MDE2

【详解】（）证明：由旋转的性质得：DMDE，，

∵C，

∵DECMDEC，

∵CDEC，

∵DEDC，

∵DMDCDMC

，即是的中点；

2AEF90

（）；

2FEHFEEHCHAH

证明：如图，延长到使，连接，，

∵DFDC，

∵DE是FCH的中位线，

∵DE∥CH，CH2DE，

由旋转的性质得：DMDE，MDE2，

∵FCH2