【中考模拟】2025年广东省广州市骏景中学中考三模数学试题（含解析）.docxVIP

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2025年广东省广州市骏景中学中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣的绝对值是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2．如图所示，该零件由三个圆柱组成，下列说法正确的是（???）

A．主视图和俯视图相同 B．左视图和俯视图相同

C．左视图和主视图相同 D．三视图都相同

3．目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．这些运动员成绩的众数和中位数分别为（????）

成绩/米

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人数

2

3

5

4

1

A．1.65，1.60 B．1.65，1.70 C．1.70，1.65 D．1.65，1.65

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．在中，，，，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．正比例函数的图象过二、四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况描述准确的是（???）

A．有两个不相等的实数根 B．有实数根

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

9．如图，平面直角坐标系中，点坐标分别为．点是轴正半轴上的一点，且满足，则的外接圆的半径等于（???）

A． B． C．8 D．4

10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的幸运点，已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，……，这样依次得到，若点的坐标为则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若有意义，则的取值范围是．

12．因式分解：a3－a=．

13．如图，在中，，点D为边的中点，，则°．

14．如图，将一个扇形围成圆锥的侧面，已知扇形面积为，扇形半径，则圆锥的底面圆半径．

15．如图，已知抛物线经过点和两点，如果点与在此抛物线上，那么．（填“＞”“＜”或“＝”）

16．如图，在边长为8的正方形中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后折痕分别交、于点E、G，连接，给出下列结论，①；②四边形是菱形；③；④．其中正确的是．

三、解答题

17．解方程组

18．如图，BD是的对角线，点E、F在BD上，．求证：．

19．已知，

(1)化简T；

(2)如图，已知菱形，，，若a的值为菱形的面积，求T的值．

20．梅雨季节来临，某电器店开始销售A、B两种型号的便携式小型除湿器，B型除湿器每台价格是A型除湿器的1.5倍．销售若干周后，A型除湿器总销售额为20000元，B型除湿器销售额为45000元，其中B型除湿器比A型除湿器多销售50台．求A型号的除湿器每台价格是多少元？

21．为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

????

根据图中所给信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______；

(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；

(3)学校要从答题成绩为等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．

22．越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行．某日，家住东涌的李老师决定用骑行代替开车去天后宫．当路程一定时，李老师骑行的平均速度v（单位：千米/小时）是骑行时间t（单位：小时）的反比例函数．根据以往的骑行两地的经验，v、t的一些对应值如下表：

t（小时）

2

1.5

1.2

1

v（千米/小时）

12

16

20

24

(1)根据表中的数据，求李老师骑行的平均速度v关于行驶时间t的函数解析式；

(2)安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时．李老师上午8:30从家出发，请判断李老师能否在上午9:10之前到达天后宫，并说明理由；

(3)据统计，汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二氧化碳．请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程中二氧化碳的减排量．

23．如图，是的外接圆，为直径，

(1)尺规作图：在