【中考模拟】2025年福建省中考数学模拟试卷（含解析）.docxVIP

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2025年福建省中考数学模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列各数：﹣0.4，π，3.1415926，﹣，﹣，，中无理数的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在下列图形中，是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

3．若二次根式有意义，则的取值范围是（??）

A． B． C． D．

4．如图所示物体，其主视图是（????）

A． B． C． D．

5．把不等式组中的两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（???）

A． B． C． D．

6．已知与互为相反数，且，下列各式不成立的是（???）

A． B． C． D．

7．若与互补，，则等于（???）

A． B． C． D．

8．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了有关“直田（矩形）面积与其长、阔（宽）”

的问题，今有一块矩形面积是1575平方步，其中宽与长的和为80步，问宽和长各几步？若设长为步，则下列符合题意的方程是（???）

A． B．

C． D．

9．如图，?O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为(???)

A．2 B．2 C．4 D．4

10．已知二次函数的图象经过原点，它可以由二次函数的图象平移得到，则a的值是（????）

A．4 B．-2 C．2 D．1

二、填空题

11．某公司今年盈利万元，记作万元，去年亏损万元，可记作：．

12．如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为，则M，C两点间的距离为．

13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上，过点作轴于点，过点作轴于点，与交于点，函数的图象过点连接，，若图中的阴影面积为，则的值为．

14．在中，，，则边上的中线的取值范围是．

15．某中学规定：学生综合数学成绩是由平时、期中、期末：：的比计算所得．若某同学本学期三项成绩依次为分、分、分，则他本学期综合成绩是分．

16．最近，重庆八中号召所有老师锻炼身体，初三年级的王老师和周老师就约着从壹江城沿北滨路一直匀速跑到大剧院，已知他们的速度不同，王老师先跑一段路程后，周老师开始出发，当周老师超出王老师一定距离后他就停下来等候王老师，两人相遇后继续以原来的速度跑向大剧院，如图是两人在跑步过程中各自所走的路程（米）与王老师出发的时间（分钟）之间的函数图象，则王老师和周老师在第一次相遇时，周老师跑了米．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中，．

18．计算：．

19．如图，在平行四边形中，连接过点作于点，过上一点作于点，交于点；过作于点，连接．

(1)若，，，求的长．

(2)若，求证：．

20．“体重管理年”掀起全民健身热潮，健康生活方式成新风尚．某校举办了“食动并行，体质并重”的科普知识竞赛．现从该校七、八年级的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析，所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用表示，共分为三组：．；．；．）．下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩为：72，76，81，83，83，85，86，88，92，94．

八年级10名学生的竞赛成绩在组的数据是：84，86，86．

七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

七年级

84

84

八年级

84

76

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中______，______，______；

(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的科普知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校七年级有500名学生，八年级有400名学生参加了此次科普知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次科普知识竞赛成绩优秀（）的学生人数一共是多少人？

21．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为点，点，点，将先向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到，其中点与点A对应，点与点对应，点与点对应．

(1)若将看成是由经过一次平移得到的，请写出这一平移的平移方向与平移距离；

(2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后得到的，其中点与点A对应，点与点对应，分别写出点、点的坐标．

22．综合与实践：

【问题情境】

在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动已知直线，在直角三角板中，，，．

【操作发现】

（1）如图所示，将直角三角板顶点放在直线上，设边与相交于