【真题】八年级下学期期末考试数学试卷（含解析）江西省新余市第一中学2024-2025学年.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江西省新余市第一中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（???）

A．，， B．，， C．，， D．，，

2．某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88，90，90，92，97，97，98．这组得分的中位数是（???）分

A．98 B．92 C．97 D．90

3．在平面直角坐标系中，将一次函数的图像向下平移2个单位长度后得到直线（???）

A． B．

C． D．

4．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（??）

??

A． B． C． D．

5．如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则的度数是（???）

A． B． C． D．

6．如图，是等腰三角形，是底边的中点，动点从点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的长为，与的函数图象如图所示，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

7．函数的定义域为．

8．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”）

9．“海阔千江辏，风翻大浪随．”海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为，其中为风压，v为风速，当风压为时，估计风速为．

10．如图，在数轴上方作边长为1的小正方形网格，以原点O为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为．

11．如图，直线与相交于点，那么不等式的解集是．

12．在菱形中，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，．

三、解答题

13．计算：

(1)；

(2)．

14．已知：如图，是正方形的边上的两点，，连接．

(1)求证：．

(2)求的度数．

15．如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．

(1)请求出的长度；

(2)根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准．

16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，按要求画图：

(1)在图①中以A为顶点作面积为4的菱形；（）

(2)在图②中以A为顶点作面积为5的正方形．

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形中，，，将沿直线折叠，点A落在点D处，交边于点E，

(1)判断三角形的形状并证明；

(2)求直线的解析式．

18．甲公司推出了“”机器人（简称甲款），乙公司推出了“豆包”AI机器人（简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个组进行统计：A组：，B组：，C组：，D组：），下面给出了部分信息：

甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100；

乙款评分数据中C组的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中___________，___________，___________；

(2)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分．请通过计算，分别估计对甲、乙两款机器人评价为非常满意（D组：）的用户人数．

19．一年一度的校园文化节开始了，某班准备采购甲、乙两种道具，一商家对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设该班购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系，如图所示；

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)若该班计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班付款总金额w（元）最少？

20．如图，在中，，是中点，，是的角平分线，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求的长．

21．定义：若两个二次根式，满足，且是有理数，则称与是关于的共轭二次根式．

(1