【真题】八年级下学期期末考试数学试卷（含解析）福建省福州市第十九中学2024-2025学年.docxVIP

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福建省福州市第十九中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．图中是第二届数字中国建设峰会吉祥物——“数娃”，它头顶蓝色榕树叶、脚踩数字浪潮，看起来“萌萌哒”．结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和如图成中心对称的是（）

A． B． C． D．

2．方程的二次项系数、一次项系数和常数项可以是（）

A．1，，4 B．1，3，4 C．1，， D．1，3，

3．一次函数的图象经过（????）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4．下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

5．如图，直线过点和点，则方程的解是（）

A． B． C． D．

6．小红做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：t）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）

A．5，10 B．6，7 C．6，8 D．8，10

7．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割比例．后来在设计人体雕像时，多采用黄金分割比例增加美感．即雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比．按此比例，如果雕像高，设雕像的下部高为，可列方程为（???）．

A． B．

C． D．

8．如图，在矩形中，对角线相交于点O，平分交边于点E，点F是的中点，连接，若，则的长度为（）

A． B． C． D．

9．把边长为5的正方形绕点A顺时针旋转得到正方形，边与交于点E，则四边形的周长是（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，线段在抛物线的对称轴上移动（点Q在点P下方），且．当的值最小时，点Q的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．函数的自变量x的取值范围是．

12．将直线y＝﹣6x向上平移5个单位，所得直线的函数表达式是．

13．如图，在中，，D为的中点，，则的长是．

??

14．已知一组数据的方差s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为．

15．如果函数，当时，求此函数的解析式是．

16．若关于x的一元二次方程的根为有理数，则整数k的值为．

三、解答题

17．解下列方程：

(1)；

(2)．

18．已知，如图，在中，是边上的中点，且．求证：是矩形．

19．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，求m的取值范围．

20．如图，过点A两条直线和分别交x轴于点B，C，其中点B在x轴负半轴上，点C在x轴正半轴上，已知直线的解析式为．

(1)求点C的坐标；

(2)若的面积为12，求直线的解析式．

21．为提高全校师生消防安全意识，我校举行了全体学生消防安全知识竞赛．学校从七，八两个年级中各随机抽取了名同学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：用表示成绩分数，满分分，共分为四个等级：等：，等：，等：，等：，其中等级为优秀，所有学生成绩都不低于分

收集数据：

七年级抽取的成绩中等学生人数是等学生人数的3倍；

八年级抽取的成绩中等成绩为：，，，，，，，，．

数据分析：

抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如表所示：

七年级

八年级

平均数

中位数

众数

优秀人数

根据以上信息，解答下列问题：

(1)，，，并补全条形统计图；

(2)你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得更好些？并说明理由(说明一条理由即可)．

22．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上．

(1)根据题意，作(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)连接，判断与的位置关系，并说明理由．

23．根据以下素材，探索完成任务．

素材1

我校生态实验园拟搭建大棚的横截面如图所示，上部分的顶棚是抛物线形状，下部分是由两根立柱和组成，立柱高为，顶棚最高点距离地面是，的长为．

??????????????

素材2

现打算在的中点F处安装一款自动喷灌器，从喷水口E喷出的水流可以看成抛物线，其形状与的图象相同，，此时水流刚好喷到立柱的端点D处．

?????????????

问题解决

任