第四章 4.3　三角恒等变换.pptxVIP

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2025-07-28 发布于广西
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第四章 4.3　三角恒等变换.pptx

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;;1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式

(1)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(和角、差角公式)

sin(α＋β)＝_____________________．S(α＋β)

sin(α－β)＝____________________．S(α－β)

cos(α＋β)＝_____________________．C(α＋β)

cos(α－β)＝____________________．C(α－β)

tan(α＋β)＝_____________________．T(α＋β)

tan(α－β)＝_____________________．T(α－β)

;(2)二倍角的正弦、余弦、正切公式(倍角公式)

sin2α＝___________．S2α

cos2α＝__________________＝____________＝_____________．C2α

tan2α＝___________．T2α

;2．简单的三角恒等变换

(1)降幂公式

sin2α＝____________．

cos2α＝___________．

sinαcosα＝_____________．

;(2)升幂公式

1＋cosα＝__________．

1－cosα＝__________．

1＋sinα＝________________．

1－sinα＝______________________．

;1．常用的拆角、拼角技巧

;2．正切公式的常用变形

(1)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1?tanαtanβ).

;1．判断(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的．()

(2)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立．()

(4)存在实数α，使tan2α＝2tanα.()

;;考点1三角函数式的化简;D;;考点2求三角函数值;(2)(2024·四川宜宾三模)下列各式中，正确的是()

;命题角度2给值求值

【例3】(1)(2024·新课标Ⅰ卷)已知cos(α＋β)＝m，tanαtanβ＝2，则cos(α－β)＝()

;A;;B;考点3已知三角函数值求角;D;;A;A;高考创新方向多想少算;;;D;2．（5分）（2024·四川达州二模）cos147°cos333°＋cos57°cos63°＝();A;B;B;A;D;;D;9．（8分）（多选）下列计算正确的是();BC;ABD;A;16．（5分）（2024·河北保定三模）已知锐角α，β(α≠β)满足sinα＋2cosα＝sinβ＋2cosβ，则sin(α＋β)的值为();C;