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数形结合，解决问题

——浅析几何画板在初中数学中的应用

摘要：随着对初中数学的新课改实施，为了减轻学生的学业负担，就是更应该改课堂教学的单一化，更应该在教学中着重培养学生的创新实践能力，让学生能够在初中数学的课堂上，受到教学手段和技术的有效推动来提高自身的数学能力。数学这门课程对于初中生来说是比较难的，它能够适用于初中生的生活之中，并为生活所用。因此在数学教学中，教师应该在课堂上减轻学生的学习压力，更好的改变自身的教学观念和教学方式。运用数形结合的数学方法更加便于学生来解决数学问题，因此本篇文章主要是从几何画板入手，来分析其在初中数学的教学作用和意义。

关键词：初中数学；几何画板；应用

引言：在我们学习初中知识的时候，可能会对数学知识内容产生一些疑惑。因此，教师在进行教学时，更应该引导学生在数学学习中，从数学题目的本质出发。在解题过程中，更要学会运用几何画板的工具来进行解决问题，让学生在做题时可以灵活运用数形结合的解题方式，就是在授课中，也要将数形结合的解题方式运用到教学之中，更能够让学生的大脑形成一个结构性的图形，让学生更能够直观的理解数学难题。从而更好的来培养学生的数学解题能力，让学生在做题中受到几何画板的帮助，更好的体现出几何画板在初中数学中的真正价值。

一、几何画板在初中数学应用的价值

实现数形结合

在初中数学的课堂上，往往会出现对函数的研究，函数所呈现在学生眼中的两种方式，通常是解析式和图像式。因此在初中的数学课堂上运用几何画板来对学生进行函数问题的教学，更加能够受到教师们的引用，就是在进行传统教学中，有关函数的教学也是通过手工绘图，让学生通过观察图像更加直接的理解函数的意义与内涵。所以由此可知，在初中数学课堂教学中，合理运用几何画板，能够真正的实现数形结合，让学生在解决问题时，能够直观的显示出问题的内容，在构图的过程中，也能够提高学生的学习效率，为学生提供一个高效的数学课堂。

例如，在初中课堂上学习二次函数时，我们单看二次函数，这个解析式是觉

得比较困难的，但是将二次函数的图像来画出来时，就会发现里面却蕴含着一元二次方程的解。因此我们可以通过几何画板的使用，来让函数进行数形结合的这

种方法，让函数与方程进行互换。在课堂上，教师将二次函数y=x2+x-1图像

用几何画板呈现出来，从图像中找出与x轴的交点，交点上的两个横坐标x1和x2，

这两个坐标所对应的数值其实就是一元二次方程的两个解。

揭示几何规律

通过观察，我们可以发现在初中的课本教材中，里面许多的数学结果都是课本直接给出来的内容，缺乏学生通过对数学知识的探究而得出来的结果，因此在进行传统的数学教学的方式中缺少了学生在课堂上的实践和过程。但是现在在初中的数学课堂上展开对几何画板的应用，能够改变以往的传统教学，让学生通过在做题中进行动手的操作画图，在数学中能够培养学生更加正确的思维方式，让学生能够有一个数学的思想来解决问题。通过画图也可以让数学结果更加直观的反映到学生的头脑里，让学生对数学课堂内容也增添了探究性，更能够让学生通过几何画板的模式来进行揭示几何的规律。

例如，在初中学习圆周角的时候，教师可以在课堂上为学生进行正确的引导，让学生通过课本上所提出的概念，来进行反思和研究，到底这一条弧能够对应的圆周角有多少？教师可以通过灵活运用几何画板来为学生演示直观的动画过程，在几何画板上，教师先进行画弧，这条弧设为弧ab，其次，教师在进行选定顶点为c，将边ac与bc设置为我们所要追踪的对象，在图像中用鼠标拖着顶点c在弧acb上进行运动，我们可以发现顶点c在运动的过程中，可以形成无数个圆周角，让学生通过观察荧屏，能够更加直观的了解到圆周角，同时可以通过几何画板动画演示让学生更好地理解和掌握圆周角定理，这些内容是运用传统教学不能展示出来的，因此我们也可以从中看到在数学教学内容中，合理运用几何画板，能够更加科学的来揭示几何规律，大大增加了学生的学习兴趣。

二、数学课堂上如何更好运用几何画板

结合传统的教学方式

在初中数学的教学中，对于函数部分的学习，相对于整本教材来说，是属于重难点。在传统的教学模式之下，对函数的讲解，教师需要带领着学生进行与图像相结合的方法，但是由于学生进行手工绘图的数据，会产生很大的偏差，以及

在考试之中利用手工绘图的方法也会增加学生做题的时间，大大降低了学习效率，并且不利于学生对函数的理解与认识。因此在初中数学课堂上，要想更好的运用几何画板的形式，就应该结合传统的教学方式，就是在课堂上，更应该要充分灵活运用几何画板，在课堂教学上，减少学生的手动操作的时间，让学生在课堂上能够集中注意力，观察到几何画板上的内容。

例如，在传统的教学方式上，教师进行对函数的构图，可能是在黑板上用粉笔进行简单的勾勒，这个内容缺乏一个科