山东省潍坊市临朐县第一中学2024-2025学年高一下学期数学概率统计专项测试（6月月考段测）.docxVIP

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山东省潍坊市临朐县第一中学2024-2025学年高一下学期数学概率统计专项测试（6月月考段测）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．非物质文化遗产是文化多样性中最富活力的重要组成部分，是人类文明的结晶和最宝贵的共同财富．某校为了解学生对当地非遗文化“川剧”的了解程度，现从高中部抽取部分学生进行调查，已知该校高一、高二、高三年级学生人数之比为，若利用分层随机抽样的方法抽取人进行调查，则抽取到的高一年级学生人数比高三多（????）

A．人 B．人 C．人 D．人

2．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加比赛，那么互斥且不对立的两个事件是（???）

A．至少有1名女生与全是女生 B．至少有1名女生与全是男生

C．恰有1名女生与恰有2名女生 D．至少有1名女生与至多有1名男生

3．空气质量指数（AQI）是一种评价大气环境质量状况简单而直观的指标.AQI能直观地向公众报告空气质量的级别，让人们快速了解当前空气的清洁或污染程度.当时，空气质量等级为优；当时，空气质量等级为良；当时，空气质量等级为轻度污染；当时，空气质量等级为中度污染；当时，空气质量等级为重度污染；当时，空气质量等级为严重污染.某市2024年9月的空气质量指数统计表如下：

空气质量指数（AQI）

35

65

100

113

124

130

天数

11

10

3

3

2

1

若从该市2024年9月任选一天，则该天的空气质量等级达到优或良的概率为（????）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的有（???）

①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的估计值

②某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率0.7

③一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次正面朝上

④某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．已知事件互斥，，且，则（????）

A． B． C． D．

6．若数据的平均数为3，方差为4，则下列说法错误的是（???）

A．据的平均数为13 B．数据的方差为12

C． D．

7．抛掷三枚硬币，若记“出现三个正面”、“两个正面一个反面”和“两个反面一个正面”分别为事件A、B和C，则下列说法错误的是（???）

A．事件A、B和C两两互斥 B．

C．事件A与事件是对立事件 D．事件与相互独立

二、多选题

8．2024年2月29日，国家统计局发布了我国2023年国民经济和社会发展统计公报，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合图一、图二所示统计图，下列说法正确的是（???）

??

图一??2019～2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度??图二为2023年全国居民人均消费支出及其构成

A．2019~2023年全国居民人均可支配收入逐年递增

B．2019~2023年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增

C．2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少

D．2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60%

9．下列说法正确的是（????）

A．一组样本数据的方差，则这组样本数据的总和为60

B．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23

C．若一个样本容量为8的样本的平均数是5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本的平均数不变，方差变大

D．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为16

三、解答题

10．现有6名志愿者（他们都只通晓一门外语），其中志愿者，，通晓英语，志愿者，，通晓韩语，从中选出通晓英语、韩语的志愿者各l名，组成一个小组，其中被选中的概率为，和全被选中的概率为.

（1）求不被选中的概率；

（2）求和不全被选中的概率.

11．2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌，27枚银牌，24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象.为了增加学生对奥运知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试.根据测试成绩，将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

(1)求a值和该样本的第75百分位数；

(2)试估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分；

(3)该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配的分层随机抽样方法抽出5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行情况了解，求这2名同学