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北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．一元二次方程x(x-2)=0的解是.

2．已知(m?1)x|m2?3m+2|?4x+5=0是关于

3．若关于x的一元二次方程(a?2)x2+2x+

4．已知，m，n是一元二次方程x2+x?2021=0的两个实数根，则代数式m2

5．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为．

6．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为．

二、单选题

7．针对关于x的方程x2+mx-2=0，下列说法错误的（）．

A．可以有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．一个根大于0，一个根小于0 D．m=±1时才有整数根

8．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值等于（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

9．某种植基地2018年蔬菜产量为64吨，预计2020年蔬菜产量比2019年增加20吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（）

A．64（1＋x）2＝84 B．64（1＋x2）＝84

C．64（1＋x）x＝20 D．64（1＋x）2－64x＝20

10．已知关于x的一元二次方程x2?4x+m=0有两个相等的实数根，设两根分别为x1，x

A．2 B．-2 C．4 D．-4

11．关于x的方程（a﹣1）x2＋a+1x＋2=0是一元二次方程，则a的取值范围是()

A．a≠1 B．a≥－1且a≠1

C．a＞－1且a≠1 D．a≠±1

12．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）

A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定

13．使一元二次方程x2+3x+m=0有整数根的非负整数

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

14．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．x2+2x=y﹣2 B．1x2+

C．ax2+bx+c=0 D．3（x+1）2=2（x+1）

15．若代数式x(x-1)和3(1-x)的值互为相反数，则x的值为（）．

A．1或3 B．-1或-3 C．1或-1 D．3或-3

16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A．（20-x）（32-x）=540 B．（20-x）（32-x）=100

C．（20+x）（32-x）=540 D．（20+x）（32-x）=100

三、解答题

17．先化简，再求值：(1?5x+4)÷x2

18．若关于x的一元二次方程mx

19．某店销售一种环保建筑涂料，当每桶售价为300元时，月销售量为60桶，该店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当该涂料每桶售价每下降5元时，月销售量就会增加10桶，每售出1桶涂料共需支付厂家及其他费用200元．

（1）当每桶售价是280元时，求此时该店的月销售量为多少桶？

（2）求每桶降价多少元时，该店能获得最大月利润？最大月利润为多少元？

20．“延边博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品予以元旦假期间销售，经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件．若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件．

（1）当每件纪念品定价为36元时，每天可卖出件，日销售利润是元；

（2）若每件纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出件（用含m的代数式表示）；

（3）为了实现平均每日80000元的销售利润，并使消费者得到实惠，每件售价应定为多少元？

21．三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，昭示了长江流域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被誉为“长江文明之源”．为更好的传承和宣传三星堆文化，三星堆文创馆一次次打破了自身限定，让文创产品充满创意．已知文创产品