2025届湖北名校联盟（圆创）高三联考二月数学答案.docxVIP

湖北省高中名校联盟2025届高三第三次联合测评数学试卷参考答案与评分细则

题号

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

B

A

B

D

C

C

BC

BD

ACD

BD

一、选择题

1.【答案】C

【解析】由题意可知z=-1+i,所以

2.【答案】D

【解析】对A:log?(x+1)≤2=log?4,所以0x+1≤4,故—1x≤3;

对B,所以故x0;

所以A∩B={x|0x≤3},故选D.

3.【答案】B

【解析】对A,若am2≥bm2中，m=0时ab也成立，故A错；

对B,当时，tanx=-1,故tanx≠1,若tanx=1,则,故B对；

对C,存在量词命题的否定是Vx∈R,,故C错；

对D,若xy=1,x,y均为负数，则lgx,lgy无意义，故D错.

4.【答案】A

【解析】

所以4sinα—2sin2α=1—2sin2α,所以,故选A.

5.【答案】B

【解析】参加音乐社社团或者脱口秀社团的同学共有35名，占这五个社团总人数的35%,所以高一

年级参加这五个社团总人数名，故AD均错，脱口秀社团的人数占这五个社团总人数占比,故B对，参加这五个社团总人数占全年级人数的占比为：.33%,故C错.

6.【答案】D

【解析】由a|=|b|=a·B=2可,如图建立坐标系，

a=(2,0),b=(1,√3),设さ=(x,y),由(b—c)·(26—)=0可得：

(1—x,√3-y)·(2—x,2√3-y)=x2—3x+2+y2-3√3y+6=0→

数学试卷参考答案与评分细则第1页(共8页)

↑yb(1,3)

→X

→Xa(2,0)

数学试卷参考答案与评分细则第2页(共8页)

所以?=(x,y)的终点在以为圆心，1为半径的圆上，所以,几何意义为

(x,y)到(1,0)距离的2倍，由几何意义可知|选D.

7.【答案】C

【解析】△POF?是面积为2√3的正三角形，即,所以c2=8,c=2√2,

所以P(√2,√6),所1,又a2+b2=8,所以b2=4√3,故选C.

8.【答案】C

【解析】记f(x)=e—1-x,(x≥0),因为f(x)=e—1,当x0时，f(x)0,所以f(x)在(0,+∞)上

单调递增，所以当x0时，f(x)=e?—1-xf(0)=0,即e?—1x,取x=0.05,所以e?.05—10.

05,记g(x)=In(x+1)—x,(x≥0),因为,所以g(x)在(0,十∞)上单调递增，所以当x0时，g(x)g(0)=0,即ln(1+x)x,取x=0.05,所以1n1.050.05,故ln1.05

,当x0时，

h(x)0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增，所以当x0时，h(x)h(O)=0,即

x=0.05,所以In1,故选C.

二、多项选择题

9.【答案】BC公众号：一枚试卷君

对A,f(x)的图象可由y=√2sin2x的图象向左平移个单位长度得到，故A错；

对B,f(x)在上,函数f(x)单调递增，故B对；

对C,令可得,k∈Z,,k∈Z,当k=1,2时x∈[0,π],故C对；

对D,,所以,此时x=0,故D错；

综上所述，选BC.

10.【答案】BD

【解析】对A,若|AB|=2√3,又|OA|=|OB|=2,,故A错；

对B,若点O到直线AB的距离为√2,由勾股定理知,故B对；

数学试卷参考答案与评分细则第3页(共8页)

,几何意义为A(x1,y?),B(x?,y?)到直线x+y-1=0的距离之和的√2倍，设AB中点为Q,|x?+y?-1|+|x?+yz-1|=2√2×

,而AB中点Q的轨迹为O:x2+y2=2,所以,