《相似三角形应用举例》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

相似三角形应用举例

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

会利用图形的相似解决一些实际问题。

教学内容分析

在学完相似三角形的定义和判定的基础上，进一步学习相似三角形的性质，以完成对相似三角形的全面研究。从知识的前后联系上来看，相似三角形的性质是全等三角形的进一步拓展探究，另外它是研究相似多边形性质的基础，所以本节内容是承前启后的重要一章。

学情

分析

本阶段学生已经经历了一些平面图形的认识和探究，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理经验和能力。由于从全等到相

似，是一个从特殊到一般的过程，也是学生认识上的一个飞跃，所以还有待于进一步培养自学、分和总结能力。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1.能够利用相似三角形的知识，求出不能直接测量

的物体的高度和宽度。

2.进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化

为相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决问题的能力。

重点

难点

重点：能够利用相似三角形的知识，求出不能直接测量的物体的高度和宽度。

难点：进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决

问题的能力。

教法

学法

1.本节课采用探究式教学法并且贯穿启发式教学原则，充分调动学生学习的自觉性和积极性。并且为了提高课堂的学习效率和学生的学习效果，本节课采用多媒体辅助教学。

2.为了培养学生的自觉、分析和总结能力，本节课采用提出问题、探究解决、类比解决、总结归纳的学习方法，使学生进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

问题情境，引入新课

师：请同学们认真观察图片,怎样测量这些非常高大的物体的高度？

先独立思考，然后小组讨论。

课件展示现实中相关图片，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

活动探究，讲解新课

据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。

小组讨论，归纳总结：利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的物体的高度及两物之间的距离问题。

让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位。

例题讲解，应用新知

例1如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO

归纳总结：

测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。

表达式：物1高：物2高=影1长：影2长

先独立思考，再小组讨论，找小组代表回答具体解题过程。

提出问题，让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位。

课堂练习，巩固新知

师：课件展示随堂练习题

1.如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，

测量出DE的长以及DE和AB

在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是（）

学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。

结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握新知识，进一步加强对新知的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

小结巩固

师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

学生积极举手，踊跃发言。

课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。

课后练习，拓展提升

在作业本上独立完成。

进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

板书设计

相似三角形的应用举例

利用相似三角形测量高度

利用相似三角形测量宽度

利用相似解决有遮挡物问题

教学反思

本节课学生在富有故事性和现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。在教学中突出了“审题→画示意图→明确数量关系→解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，利用图形的相似解决一些实际问题（如利