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《概率统计B》课程教学大纲
一、课程简介
课程中文名
概率统计B
课程英文名
ProbabilityStatisticsB
课程代码
401G01B
课程学分
2
总学时数
34
课程类别
￡通识核心必修
□通识核心选修
□学科基础课程
R专业课
?必修
□选修
□其他
□线上R线下
□线上线下混合□其他
考核方式
?闭卷□开卷□一页开卷□面试□口试□答辩
□论文□报告□大型作业□课程作品□其他
开课学院
数学与统计学院
开课基层
教学组织
大学数学教学部
面向专业
小学教育等
开课学期
2.1学期
课程负责人
余未
审核人
解烈军
先修课程
高等数学、线性代数
后续课程
无
课程网址
无
课程简介
概率统计是理工类学生必修的一门公共基础课、数学师范类学生必修的专业课，是以随机现象为研究对象,从数量方面研究其统计规律性的数学学科，是现代数学的重要分支学科。主要内容可分为概率论和数理统计两部分。概率论是利用大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性做出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。数理统计是应用概率论的理论来研究大量随机现象的规律性,是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策的一门学科。概率统计的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决问题的有效工具。
二、课程目标
表1课程目标
序号
课程目标
课程目标1
（思政目标）
具备基本的科学素养，了解国内外概率统计基本内容及变化和发展趋势，及时掌握国家相关方面的科技战略需求，树立强烈的爱国主义使命感与责任心。
课程目标2
（知识目标）
本课程的教学目的与任务是为小学教育（侧理）、地理（师范）等学生提供后继数学课程和相关专业课程所必需的概率统计知识（包括：随机事件及其概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，概率的极限理论，数理统计的基本概念，点估计，区间估计等），通过教学活动，使学生基本掌握这些概率统计知识，以保证其后继课程顺利进行。同时，本着“保证三基（基本理论，基础知识，基本方法），删繁就简”的原则，通过教学活动，不断培养和提高学生的抽象思维、逻辑推理和解决实际问题的能力。
课程目标3
（素质目标）
学会应用变量概率统计的方法分析研究各个工程等领域随机现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点；能用随机思想解决实际问题。
课程目标4
（能力目标）
提高学生的抽象思维、逻辑推理和解决实际问题的能力。
三、课程目标与毕业要求对应关系
表2工程专业课程目标与毕业要求对应关系及权重
毕业要求
课程目标
支撑权重
指标点2.3个人修养：具有良好个人修养，具有人文底蕴、科学精神和艺术修养，具有积极的情感、端正的态度、正确的价值观，身心健康，能够做到为人师表。
目标1
0.05
目标4
0.05
指标点3.2专业学科知识及整合：掌握系统扎实的小学数学学科知识素养，主动探讨小学数学学科知识与通识学科、小学兼教学科和小学生生活实践的整合联系。
目标2
0.8
目标3
0.1
四、课程内容与基本要求
表3课程目标与教学内容、教学方法的对应关系
教学内容
详细内容与要求
教学方法
课程目标
1.随机事件及其概率
（1）主要内容
随机事件及其概率；概率的定义及性质；条件概率与全概率公式、贝叶斯公式；事件的独立性；伯努利概型；二项概率公式。
（2）教学要求
会利用多种方法计算随机事件的概率。
（3）重点难点
重点：概率定义与性质，全概率公式,贝叶斯公式，独立性。
难点：利用公式计算复合事件的概率。
（4）思政融合点1
了解概率统计的产生背景、发展历史和应用背景；理解概率统计在整个科学发展历史中的意义，以及对现代科技的支撑，激发学习热情和追求科学真理的志向。
讲授为主/课堂练习/课堂讨论/习题课
1，2，3，4
2.随机变量及其分布
（1）主要内容
一维离散型随机变量及其分布；一维连续性随机变量及其分布；二维离散型随机变量联合分布和边缘分布；二维连续型随机变量联合分布和边缘分布；随机变量的独立性。
（2）教学要求
会计算随机变量的概率分布。
（3）重点难点
重点：熟悉不同类型随机变量的概率分布。
难点：研究二维连续型随机变量的分布中涉及到的二重积分的计算。
讲授为主/课堂练习/课堂讨论/习题课
2，3，4
3.随机变量的数字特征
（1）主要内容
随机变量的数学期望；随机变量的方差；随机变量的协方差；随机变量的相关系数。
教学要求
会计算随机变量的每一个数字特征并理解它们的实际意义。
（3）重点难点
重点：数学期望，方差，协方差和相关系数的定义及性质。
难点：独立与不相关的区别与联系。
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