35《高等数学C1》23版课程大纲.docxVIP

《高等数学C1》课程教学大纲

课程简介

课程中文名

高等数学C1

课程英文名

AdvancedMathematicsC1

课程代码

401C01A

课程学分

4

总学时数

68

课程类别

￡通识核心必修

￡通识核心选修

R学科基础课程

?必修

□选修

□其他

￡线上R线下

￡线上线下混合￡其他

考核方式

?闭卷□开卷□一页开卷□面试□口试□答辩

□论文□报告□大型作业□课程作品□其他

开课学院

数学与统计学院

开课基层

教学组织

大学数学教学部

面向专业

小学教育等

开课学期

1.1学期

课程负责人

李志远

审核人

解烈军

先修课程

无

后续课程

高等数学C2

课程网址

无

课程简介

《高等数学C》（包括C1及C2）是经管类、其他理工类专业及部分师范类的一门重要的基础课，它在自然科学、工程技术、经济管理和社会科学等领域中有着广泛的应用，并为后继课程的学习提供必要的数学基础。该课程以函数为研究对象，运用极限手段，来分析、处理函数的微分与积分等问题，同时注重数学与经济学的结合，强调微积分的概念及有关原理在经济学中的应用。《高等数学C1》主要内容包括一元函数函数极限与连续；一元函数微分学与积分学。

课程目标

表1课程目标

序号

课程目标

课程目标1

（思政目标）

具备基本的科学素养，了解国内外高等数学基本内容及变化和发展趋势，及时掌握国家相关方面的科技战略需求，树立强烈的爱国主义使命感与责任心。

课程目标2

（知识目标）

本课程的教学目的与任务是为经管类、其他理工类、部分师范类的学生提供后继数学课程和相关专业课程所必需的数学知识（包括：一元函数极限与连续、一元函数微分积分学及其应用等），通过教学活动，使学生基本掌握这些数学知识，以保证其后继课程顺利进行。同时，本着“保证三基（基本理论，基础知识，基本方法），删繁就简”的原则，通过教学活动，不断培养和提高学生的抽象思维、逻辑推理和解决实际问题的能力。

课程目标3

（素质目标）

学会应用变量数学的方法分析研究经济领域中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点；能用大学数学思想解决实际问题。

课程目标4

（能力目标）

提高学生的抽象思维、逻辑推理和解决实际问题的能力。

课程目标与毕业要求对应关系

表2课程目标与小教专业毕业要求对应关系及权重

毕业要求

毕业要求指标点

课程目标

支撑权重

教育情怀：具有正确的教师观、学生观，具有人文底蕴和科学精神，热爱小学教育事业，尊重小学生人格与身心发展规律，能够做学生成长的引路人。

指标点2.3个人修养：具有良好个人修养，具有人文底蕴、科学精神和艺术修养，具有积极的情感、端正的态度、正确的价值观，身心健康，能够做到为人师表。

目标1

0.05

目标4

0.05

知识整合：具有较为综合全面的学科知识素养，能够胜任小学数学学科教学与兼教学科教学及其他教育教学工作，具有多学科知识整合的能力。

指标点3.2专业学科知识及整合：掌握系统扎实的小学数学学科知识素养，主动探讨小学数学学科知识与通识学科、小学兼教学科和小学生生活实践的整合联系。

目标2

0.8

目标3

0.1

四、课程内容与基本要求

表3课程目标与教学内容、教学方法的对应关系

教学内容

详细内容与要求

教学方法

课程目标

1.函数

（1）主要内容

函数的概念和性质；反函数与复合函数；基本初等函数与初等函数；经济学中常用的函数。

（2）教学要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法。

2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.理解复合函数概念、了解反函数、分段函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

5.会建立简单应用问题中的函数关系式。

（3）重点难点

重点：函数的概念和性质；难点：基本初等函数的性质。

讲授/习题课

2,3,4

2.极限与连续

（1）主要内容

数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算的基本法则；极限存在准则及两个重要极限；无穷小阶的比较；连续函数；闭区间上连续函数的性质。

（2）教学要求

1.理解数列极限的概念，理解函数极限的概念、函数的左极限和右极限的概念，以及极限存在与左、右极限的关系；掌握数列极限和函数极限的定义，并用它们证明简单极限的存在。记住典型（常用）的数列、函数的极限。

2.会用极限的性质及四则运算法则计算极限。

3.掌握极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，并会用它们求极限；两个重要极限以及它们的各种变形，并会利用它们去求极限。

4.了解无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小阶的比较方法；了解无穷大的概念及其与无穷小之间的关系的；会用等价无穷小求极限。

5.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）以及函数在一个点的连续性与左、右连续性之间的关系；