58《高等数学C2》23版课程大纲.docxVIP

《高等数学C2》课程教学大纲

课程简介

课程中文名

高等数学C2

课程英文名

AdvancedMathematicsC2

课程代码

401C02A

课程学分

2

总学时数

34

课程类别

□通识课程

￡学科基础课

R专业课

□实验实践课□其他

?必修

□选修

□其他

□线上R线下

□线上线下混合□其他

考核方式

?闭卷□开卷□一页开卷□面试□口试□答辩

□论文□报告□大型作业□课程作品□其他

开课学院

数学与统计学院

开课基层

教学组织

大学数学教学部

面向专业

小学教育等

开课学期

1.2学期

课程负责人

李志远

审核人

解烈军

先修课程

高等数学C1

后续课程

无

课程网址

无

课程简介

《高等数学C》（包括C1及C2）是经管类、其他理工类和部分师范类专业的一门重要的基础课，它在自然科学、工程技术、经济管理和社会科学等领域中有着广泛的应用，并为后继课程的学习提供必要的数学基础。该课程以函数为研究对象，运用极限手段，来分析、处理函数的微分与积分等问题，同时注重数学与经济学的结合，强调微积分的概念及有关原理在经济学中的应用。《高等数学C2》主要内容包括多元微分学、多元积分学、级数及微分方程初步。

课程目标

表1课程目标

序号

课程目标

课程目标1

（思政目标）

具备基本的科学素养，了解国内外高等数学基本内容及变化和发展趋势，及时掌握国家相关方面的科技战略需求，树立强烈的爱国主义使命感与责任心。

课程目标2

（知识目标）

本课程的教学目的与任务是为经管类、其他理工类、部分师范类的学生提供后继数学课程和相关专业课程所必需的数学知识（包括：多元微分学、多元积分学、级数及微分方程初步等），通过教学活动，使学生基本掌握这些数学知识，以保证其后继课程顺利进行。同时，本着“保证三基（基本理论，基础知识，基本方法），删繁就简”的原则，通过教学活动，不断培养和提高学生的抽象思维、逻辑推理和解决实际问题的能力。

课程目标3

（素质目标）

学会应用变量数学的方法分析研究经济领域中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点；能用大学数学思想解决实际问题。

课程目标4

（能力目标）

提高学生的抽象思维、逻辑推理和解决实际问题的能力。

课程目标与毕业要求对应关系

表2工程专业课程目标与毕业要求对应关系及权重

毕业要求

课程目标

支撑权重

指标点2.3个人修养：具有良好个人修养，具有人文底蕴、科学精神和艺术修养，具有积极的情感、端正的态度、正确的价值观，身心健康，能够做到为人师表。

目标1

0.05

目标4

0.05

指标点3.2专业学科知识及整合：掌握系统扎实的小学数学学科知识素养，主动探讨小学数学学科知识与通识学科、小学兼教学科和小学生生活实践的整合联系。

目标2

0.8

目标3

0.1

四、课程内容与基本要求

表3课程目标与教学内容、教学方法的对应关系

教学内容

详细内容与要求

教学方法

课程目标

1.多元函数微分学

（1）主要内容

空间解析几何基本知识；多元函数的概念、二元函数的极限与连续；偏导数；全微分及其应用；多元复合函数与隐函数的微分法；多元函数的极值；多元函数最值及应用。

（2）教学要求

1.了解多元函数的概念；了解二元函数的表示法与几何意义。

2.了解二元函数的极限与连续的直观意义。

3.理解多元函数偏导数与全微分的概念，掌握求复合函数偏导数和全导数的方法，会用隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的求导法则。特别是函数具体表达式未给出时的一阶、二阶偏导数的求法。

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值。

（3）重点难点

重点：二元极限的概念及计算、连续的概念、偏导数的概念及其计算、可微分的概念、用微分法求极值和最值及求曲面的切平面方程、曲线的切线等。难点：二元极限的概念、可微分的概念及多元隐函数的偏导数计算等。

（4）思政融合点1

讲解一元微分学推广到多元微分学过程中的数学思想，激发学习兴趣。

讲授(为主)/课堂练习/课堂讨论/习题课

1,2,3,4

2.重积分

（1）主要内容

二重积分的概念及其性质；二重积分的计算；二重积分的应用。

（2）教学要求

1．理解二重积分的概念，了解重积分的性质及二重积分的中值定理。

2．掌握直角坐标和极坐标计算二重积分。

（3）重点难点

重点：二重积分的概念及计算、用坐标变换求重积分。难点：极坐标计算方法。

讲授(为主)/课堂练习/课堂讨论/习题课

2,3,4

3.无穷级数

（1）主要内容

常数项级数的概念及其基本性质；正项级数及其敛散性判别；任意项级数；幂级数；函数的幂级数展开。

（2）教学要求

1.理解常数项级数