14.1全等三角形及其性质 同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册.docxVIP

14.1全等三角形及其性质

知识梳理

1.的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形.

2.能够完全的两个三角形叫作全等三角形.

3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边，全等三角形的对应角.

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知识点1全等形的概念

1.(2024南开区期中)如图14-1-1所示的各组中的两个图形属于全等图形的是()

2.(2024津南区期中)下列选项中表示两个全等的图形的是()

A.形状相同的两个图形

B.周长相等的两个图形

C.面积相等的两个图形

D.能够完全重合的两个图形

知识点2全等三角形及其相关概念

3.(2023红桥区期中)如图14-1-2,△DBC≌△ECB,且BE与CD相交于点A,下列结论中错误的是()

A.BE=CD B.∠ABD=∠ACE

C.∠D=∠E D.BD=AE

4.如图14-1-3,沿直线BD对折,△ABD和△CBD重合,则△ABD≌,AB的对应边是,BD的对应边是,∠ADB的对应角是.

知识点3全等三角形的性质

5.(教材习题14.1T2变式)如图14-1-4,△ABE≌△ACD,点B和点C,点E和点D是对应顶点，则下列结论中，不一定成立的是()

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC D.AD=DE

6.(2024南开区期末)已知图14-1-5中的两个三角形全等，则∠1等于()

A.72° B.60° C.58° D.50°

(教材习题14.1T5变式)(2024成都)如图14-1-6,△ABC≌△CDE,若∠D=35°,∠ACB=45°,则

∠DCE的度数为

8.(教材习题14.1T4变式)如图14-1-7,点B,F,C,E在一条直线上,△ABC≌△DEF,BC=5cm,CE=2cm,∠B=45°,∠ACB=30°.求线段FC的长和∠D的度数.

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9.(2024部分区期末)如图14-1-8,已知△ABC≌△ADE,且点D恰好在△ABC的边BC上,下列结论不一定正确的是()

A.AD=AB B.∠E=∠C

C.∠ADE=∠ADBD.AE=BD

10.(2024河北区期中)如图14-1-9,△ABC≌△DEC,AF⊥CD于点F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为()

A.30° B.25° C.20° D.15°

11.如图14-1-10，在平面直角坐标系中，已知点O(0,0),B(0,4),A(2,0),CE⊥x轴于点E,且△ABO≌△CAE.

(1)求OE的长;

(2)求点C的坐标;

(3)求∠BAC的度数.

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12.(2024滨海新区月考)如图14-1-11,在△ABC中,AB=AC=24cm,BC=16cm,D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点以acm/s的速度向A点运动.设运动的时间为ts.

(1)直接写出:BP=cm;CP=cm;CQ=cm.(用含t,a的式子表示)

(2)若以D,B,P为顶点的三角形和以P,C，Q为顶点的三角形全等，且点B是点C的对应顶点，试求a，t的值.

14.1全等三角形及其性质

知识梳理

1.形状、大小相同2.重合

3.相等相等

1.C2.D3.D

4.△CBDCBBD∠CDB

5.D6.C7.100°

8.FC=3cm∠D=105°

9.D10.B

11.(1)6(2)(6,2)(3)90°

12.(1)4t(16-4t)at

(2)a的值为6,t的值为2或a的值为4,t的值为1