[学习任务单]初中数学 九年级上册 第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）.docxVIP

人教版初中数学九

人教版初中数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，解决与平均变化率有关的问题．

2．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．

课前学习任务

课前学习任务

有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了_____________人．

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】新课导入

上节课，我们学习了如何用一元二次方程解决的传播问题，这节课我们继续探究实际问题与一元二次方程——平均变化率问题．

平均变化率包括平均__________和平均__________，解决该类问题的关键是分清基本量和变化后的量及变化（增长或下降）的次数．

【学习任务二】新知讲解

设基数为a，平均下降率为x，则第一次下降后的数量为________，第二次下降后的数量为_______________，即__________．以此类推，第n次下降后的数量为__________．如果下降n次后的数量为b，那么可列方程_______________．

设基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为__________，第二次增长后的数量为___________，即__________．以此类推，第n次增长后的数量为___________．如果增长n次后的数量为b，那么可列方程_______________．

【学习任务三】典例精讲

例1为进一步发展基础教育，自2019年以来，某县加大了教育经费的投入，2019年该县投入教育经费6000万元，2021年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2022年该县投入教育经费多少万元．

例2某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！

课后任务

课后任务

完成教材第22页习题21.3第7题．