[学习任务单]初中数学 九年级上册 第二十四章 24.1 圆的有关性质（第4课时）.docxVIP

人教版初中数学九

人教版初中数学九年级上册

24.1圆的有关性质（第4课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．理解圆周角的概念，知道圆周角与圆心角的异同．

2．掌握圆周角定理及其推论的内容，并能灵活运用定理及其推论解决有关的证明与计算问题．

3．经历探索圆周角与圆心角的关系的过程，发展逻辑推理能力，进一步体会分类讨论和转化的数学思想．

课前学习任务

课前学习任务

1．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_____相等，所对的_____相等．

2．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的_____相等，所对的_________相等．

3．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的_______相等，所对的________________相等．

4．图中的圆心角是_________，它的度数是_________．

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】新课导入

如图，教练让甲、乙、丙三人分别在C，D，E三处射门，仅从射门角度大小考虑，教练的做法公平吗？为什么？

【学习任务二】新知学习

问题如图，∠ACB的顶点和边有哪些特点？

新知顶点在________，并且两边都与圆________的角叫做圆周角．

问题如图，连接AO，BO，得到圆心角∠AOB．可以发现，∠ACB与∠AOB对着同一条弧，它们之间存在什么关系呢？

在⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？由此你能发现什么规律？

问题你能证明上面发现的结论吗？

新知圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________．

符号语言：∠BAC，∠BOC分别是所对的圆周角和圆心角，那么_____________．

问题一条弧可以对着不同的圆周角，这些圆周角之间有什么关系？结合下面的动图，你能说出同弧或等弧所对的圆周角的关系吗？

推论1同弧或等弧所对的圆周角________．

符号语言：如图，∠ACB，∠ADB是所对的圆周角，那么_______________．

思考你能证明推论1吗？

思考在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？

推论2半圆（或直径）所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是______．

符号语言：若AB为⊙O的直径，则∠ACB＝∠ADB＝______；

若∠ACB＝90°或∠ADB＝90°，则AB为______．

【学习任务三】典例精讲

例题如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC的长为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！

课后任务

课后任务

完成教材第88页练习第1，3，4题．