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人教版初中数学九
人教版初中数学九年级上册
25.3用频率估计概率(第1课时)
班级_________姓名_________
学习目标
学习目标
1.掌握用频率估计概率的具体步骤和适用范围,理解用频率估计概率的合理性和必要性.
2.了解频率与概率的区别和联系.
课前学习任务
课前学习任务
1.有两道单选题都含有A,B,C,D四个选项,若随机选取这两道题的选项,求恰好全部选对的概率.
2.小明是个“小马虎”,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,求小明正好穿的是同一双袜子的概率.
课堂学习任务
课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
1.画树状图法
当一次试验要经过__________________________或__________________________时,列表就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法.此外,当__________________________时,也可用画树状图法.
2.概率的定义
一般地,对于一个随机事件A,我们把__________________________,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).
【学习任务二】新知学习
试验1.把全班同学分成10组,每组同学抛掷一枚硬币50次,整理同学们获得的试验数据,并完成表格.
抛掷次数n
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”的次数m
“正面向上”的频率
第1组的数据填在第1列,第1,2组的数据之和填在第2列……10个组的数据之和填在第10列.
试验2.根据表格中的数据,在下图中标注出对应的点.
问题(1)图中的横轴、纵轴分别表示什么?
(2)过纵轴上刻度为0.5的点有一条水平直线,它的含义是什么?
(3)标出的点的含义是什么?
【思考】结合本班获取的试验数据与材料中的试验数据,试着分析出随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么?
【学习任务三】典例精讲
例1判断题
(1)连续掷一枚质地均匀的硬币10次,结果10次全部是正面,则正面向上的概率是1.()
(2)小明掷硬币10000次,则正面向上的频率在0.5附近.()
(3)设一大批灯泡的次品率为0.01,那么从中抽取1000只灯泡,一定有10只次品.()
例2下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是().
A.频率就是概率
B.频率是随机的,与试验次数无关
C.概率是稳定的,与试验次数无关
D.概率是随机的,与试验次数有关
归纳频率与概率的区别和联系
频率
概率
区别
联系
例3在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球(除颜色外其余都相同),小明为了弄清黄色乒乓球的个数,进行了摸球的试验(每次只摸一个,记录颜色后放回,搅匀后重复上述步骤),下表是试验的部分数据:
摸球的次数
80
180
600
1000
摸到白球的次数
21
46
149
251
摸到白球的频率
(1)完成表格的填写.(精确到0.001)
(2)估计摸出一个球恰好是白球的概率.(精确到0.01)
归纳用频率估计概率的具体步骤
【学习任务三】拓展提升
思考(1)能否用列举法求出抛掷一枚图钉或一枚质地不均匀的骰子的概率?
(2)能否用频率估计它们的概率呢?
本课小结
本课小结
请根据本课所学内容,画出你的思维导图吧!
课后任务
课后任务
完成教材第144页练习题.
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