[学习任务单]初中数学 九年级上册 第二十三章 23.2 中心对称（第2课时）.docxVIP

人教版初中数学九年级上册

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23.2中心对称（第2课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．理解中心对称图形的概念．

2．掌握中心对称图形的性质．

3．了解中心对称和中心对称图形的区别与联系．

4．能够区分中心对称图形和轴对称图形．

课前学习任务

课前学习任务

任意画一个多边形．

（1）以多边形上一点为中心，画出与多边形中心对称的图形；

（2）以多边形外一点为中心，画出与多边形中心对称的图形．

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】知识回顾

1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点______或________，这个点叫做________（简称______）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_______．

2．中心对称的性质：

中心对称的两个图形，___________都经过对称中心，而且被对称中心所______．

中心对称的两个图形是________．

3．判断两个图形是否中心对称的两个方法：

（1）把其中一个图形绕着某一个点__________，看是否能与另一个图形______．

（2）看连接两个图形的_______的线段是否经过同一个点，并且被该点______．

4．中心对称的图形——作图步骤：

（1）选择已知图形上的_______，连接_______和对称中心；

（2）延长所连线段，在延长线上取得________，使________到对称中心的距离与________到对称中心的距离相等；

（3）依次重复找_______的步骤，找到各个关键点的_______；

（4）将所得的_______按照__________顺次连接，即可得到所需求作的图形．

【学习任务二】新知学习

【问题】观察下面两个图形，它们有什么共同点？

【新知】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与___________重合，那么这个图形叫做_____________，这个点就是它的_________．

【问题】将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？

【新知】线段是中心对称图形，对称中心是___________．

【问题】如图，点O是?ABCD的对角线AC，BD的交点．以点O为旋转中心，把?ABCD按顺时针方向旋转180°，根据旋转后所得的图形．你发现了什么?

【新知】平行四边形是中心对称图形，对称中心是_______________．

中心对称图形的性质：

（1）中心对称图形上的_______________都经过对称中心，且被对称中心所______，即过对称中心的直线与中心对称图形的两个对应交点是_________．

（2）过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分是__________．

【思考】中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？

【思考】中心对称图形与轴对称图形有什么区别？

【学习任务三】典例精讲

例1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）．

A B

C D

例2如图，四边形ABCD是中心对称图形，直线EF经过四边形ABCD的对称中心O，若AE＝2cm，四边形AEFB的面积为12cm2，则CF＝_______，四边形ABCD的面积为________．

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！

课后任务

课后任务

完成教材第67页练习第1～2题．