新课预习-专题强化3：空间向量与立体几何考点梳理（教师版）-新高二暑假衔接.pdfVIP

专题强化3：空间向量与立体几何考点梳理

【知识网络】

【考点突破】

一、空间向量的概念及运算

rr



1a1,1,0b1,0,2k

．已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）

kab2ab

457

A．－1B．C．D．

335

【答案】D



kab2ab0

【分析】先求出与的坐标，再由与互相垂直，可得，从而可求

kab2abkab2ab

k.

出的值

rr

【详解】因为a1,1,0，b1,0,2，





所以，，

kabk(1,1,0)(1,0,2)(k1,k,2)2ab2(1,1,0)(1,0,2)(3,2,2)



因为与互相垂直，

kab2ab

7

所以kab2ab3(k1)2k40，解得k，

5

故选：D



2a1b2c7

．已知空间向量，，满足，，，，则与的夹角为（）

abcabc0ab

A．30B．45C．60D．90

【答案】C



【分析】将abc，两边平方，利用空间向量的数量积即可得选项.





222



【详解】设与的夹角为．由，得，两边平方，得