误差与实验数据的处理.pptVIP

4.3有限测定数据的统计处理t分布曲线置信度P，是表示在某一t值时，测定值落在（μ±ts）范围内的概率。显著性水平α，是指测定值落在（μ±ts）范围外的概率（1－P）。在某一置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值μ在内的可靠性范围，称为平均值的置信区间。如μ=47.50%±0.10%（置信度95%），应当理解为47.50%±0.10%的区间内包括总体平均值μ的概率为95%，μ是客观存在的恒定值，没有随机性，谈不上什么概率问题，不能说μ落在某一区间的概率是多少。对的正确理解：**第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日4.3有限测定数据的统计处理正态分布与t分布区别1．正态分布——描述无限次测量数据t分布——描述有限次测量数据2．正态分布——横坐标为u，t分布——横坐标为t3．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P正态分布：P随u变化；u一定，P一定t分布：P随t和f变化；t一定，概率P与f有关，**第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日4.3有限测定数据的统计处理正态分布与t分布区别两个重要概念置信度（置信水平）P：某一t值时，测量值出现在μ±t·s范围内的概率显著性水平α：落在此范围之外的概率.**第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日4.3有限测定数据的统计处理t检验法——样本平均值与标准值的比较t检验法用来检验样本平均值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价。根据：样本随机误差的t分布规律。当检验一种分析方法的准确度时，采用该方法对某标准试样（或基准物质）进行数次平行测定，再将样本平均值与标准值T（视为真值）进行比较。由置信区间的定义可知，经过n次测定后，如果以平均值为中心的某区间已经按指定的置信度将真值T包含在内，那么它们之间就不存在显著性差异，根据t分布，这种差异是仅由随机误差引起的。显著性检验**第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日计算平均值和平均值的标准偏差1计算t值2由要求的置信度和测定次数，查表3－3得：t表3比较：若t计t表表示有显著性差异，存在系统误差，被检验方法需要改进；若t计t表表示无显著性差异，被检验方法可以采用。4操作步骤t检验法——样本平均值与标准值的比较4.3有限测定数据的统计处理**第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日4.3有限测定数据的统计处理t检验法说明：（1）为了检验某一方法或某一操作过程是否存在系统误差；（2）若计算出的ttP,f，说明此时以为中心的某区间已按指定的置信度将真值T包含在内，即两者之间不存在显著性差异，该差异由随机误差引起，亦即说明该新方法是准确可靠的。**第36页，共54页，星期日，2025年，2月5日例：用某种方法测定分析纯NaCl中氯的百分含量，10次测定的结果为：60.64，60.63，60.67，60.66，60.70，60.71，60.75，60.70，0.61和60.70%。已知试样中氯的真实值为60.66%，问这种方法是否准确可靠？解：经计算求得=60.68%，=0.014，代入式表tP,f值表，得t0.95,9=2.26t计，这说明和T之间未发现有显著性差异，新方法是准确可靠的t检验法——样本平均值与标准值的比较4.3有限测定数据的统计处理**第37页，共54页，星期日，2025年，2月5日F检验法——两组平均值精密度的比较操作步骤（1）用F检验法对两组数据的方差s2进行检验——精密度的比较②由F表根据两种测定方法的自由度，查相应FP,f进行比较。①求F计若FFP,f，则以一定的置信度认为这两组数据的精密度存在显著性差异。可以判断，其中某组数据具有较的方差，即该组数据的精密度低，其准确度值得怀疑，因此不必再对两个平均值进行比较若FFP,f，则表明s1和s2没有显著性差异(P=0.90)，检验继续按下述步骤进行。4.3有限测定数据的统计处理**第38页，共54页，星期日，2025年，2月5日误差与实验数据的处理**第1页，共54页，星期日，2025年，2月5日4.1误差的基本概念误差绝对误差:测量值