2024-2025学年北京市西城区三帆中学七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年北京市西城区三帆中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）每道题只有一个选项符合题意。

1．（3分）16的平方根是（）

A．±4 B．4 C． D．﹣4

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3分）下列各数中，是无理数的是（）

A．3.1415926 B． C． D．

4．（3分）传统建筑中的窗格设计精巧，样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵（）

A． B．

C． D．

5．（3分）若，则x﹣2y的值是（）

A．﹣13 B．3 C．1 D．5

6．（3分）若a＜b，则下列不等式不成立的是（）

A． B．2a＜a+b

C．﹣2a＜﹣2b D．2a﹣13＜2b﹣13

7．（3分）下列命题中，是假命题的是（）

A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．内错角相等，两直线平行

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8．（3分）滑雪运动受到越来越多年轻人的喜爱，如果想在雪面上自由驰骋，需要掌握基本的滑雪技巧，上身需要绷直并略微前倾，使之与小腿保持平行．若小腿CD与滑板EF的夹角∠CDE＝60°，则∠BAH的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．无法确定

9．（3分）在2024年某足球职业联赛中，每支球队需要进行30场比赛，胜一场得3分，负一场得0分，某球队在前25场比赛中，积分超过了53分，设该球队胜了x场（）

A．3x+（24﹣x）＜53 B．3x+（24﹣x）＞53

C．3x+（25﹣x）≤53 D．3x+（24﹣x）≥53

10．（3分）唐代长安城呈严格的棋盘式布局，朱雀大街为南北中轴线，将城市分为对称的东西两部分．城内共有108个“坊”（居民区），其中第四、五列的“坊”近似为边长为500米的正方形，第三、六列的“坊”近似为宽500米，第一、二、七、八列的“坊”近似为宽500米，长950米的长方形（东、西市南北向1000米），分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系（道路宽度不计），以1米为1个单位长度

①若兴化坊的东南角的坐标为（﹣500，1500）时，原点的位置在永达坊的东北角；

②当朱雀大街上的某个点的坐标为（0，0），开明坊的东北角的坐标为（500，﹣1000），则西市东南角的坐标为（﹣2100，1000）；

③若以兰陵坊西南角的坐标为（0，0），小明从崇业坊的西北角出发，沿东西或南北方向的直线（3050，3000）的地方需要36分钟．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．① B．③ C．②③ D．②

二、填空题（每题2分，共16分）

11．（2分）用不等式表示“x的2倍与1的和小于0”．

12．（2分）比较大小：（1）4；（2）﹣．

13．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（2a﹣8，a﹣1）在y轴上．

14．（2分）如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．比较线段AC，CD的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．

15．（2分）已知点A（1，2），AB∥y轴，且AB＝3．

16．（2分）如图，平面内的两条直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF，∠AOE＝44°．

17．（2分）已知关于x，y的方程组的解满足2x﹣y＝7．

18．（2分）北京市三帆中学科技节的活动丰富多彩，其中体验类项目中“书本灯制作”和“自制充电宝”深受大家的欢迎，“科技状元榜”更是万众瞩目的竞赛类项目．初一某班共有42名同学，其中28人参与了“书本灯制作”，23个人参与了“自制充电宝”的体验，“科技状元榜”和“自制充电宝”不能同时参与．现有以下结论：

①只参与了“书本灯制作”的学生有2人；

②同时参加了“书本灯制作”和“科技状元榜”的学生人数有可能等于只参加了“自制充电宝”的学生人数；

③只参加了一个项目的人数比参加了两个项目的人数少．

正确的结论是（填写序号）．

三、解答题（共54分，20、23题每题4分，19、21-22、24题每题5分，25-26题每题6分，27-28每题7分）

19．（5分）计算：．

20．（4分）解方程组：．

21．（5分）解不等式：，并写出它的所有负整数解．

22．（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

23．（4分）如图，已知AB∥C