2025年江苏省苏州市工业园区星湖学校中考数学二模试卷.docxVIP

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2025年江苏省苏州市工业园区星湖学校中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．

1．（3分）的倒数是（）

A． B．﹣5 C． D．5

2．（3分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2

4．（3分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）

A． B． C． D．2

5．（3分）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数

3

5

6

7

8

人数

1

3

2

2

2

则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（）

A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．5，5.5

6．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今五人共车，两车空；三人共车，若每辆车乘坐5人，则空余两辆车，则有8人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车（）

A． B．

C． D．

7．（3分）二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，下列结论正确的是（）

A．m＜a＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a＜m＜n＜b

8．（3分）如图，直线y＝﹣x与双曲线y＝（k＜0，x＜0），将直线y＝﹣x向上平移2个单位长度后，与双曲线交于点B，若OA＝3BC（）

A． B．﹣7 C． D．

二、本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

9．（3分）因式分解：a3﹣9a＝．

10．（3分）用科学记数法表示0.0000308的结果是．

11．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x+2＝0两根为x1、x2，则x1+x2＝．

12．（3分）某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为△ABC，∠C＝45°，则左视图的面积是．

13．（3分）圆锥的底面半径是4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是cm2．（结果保留π）

14．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点（3，y1）和（﹣3，y2），则y1+y2的值是．

15．（3分）如图，直线l与半径为2的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），垂足为B，连接PA．设PA＝x，则（x﹣2y）的最大值是．

16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，E、F分别是BC、CD上的一点，EF⊥AE，连接AC′．若△AEC′是以AE为腰的等腰三角形，则BE＝．

三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

17．（7分）计算：．

18．（7分）解不等式组：．

19．（7分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1．

20．（7分）如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB

①求证：OB＝OC；

②若AC＝4，DO＝1，求BC的长度．

21．（7分）小明和小张与另外两名同学一起参加桌面游戏．四个人通过抽签决定座位A、B、C、D．

（1）小明抽中A座位的概率为．

（2）若面对面座位上的两人为游戏中的盟友，用“列表”或“画树状图”的方法求小明和小张成为盟友的概率．

22．（7分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，扇形统计图中等级为A的扇形的圆心角等于°；

（2）补全条形统计图；

（3）根据调查结果可知，综合评定成绩中位数落在组；

（4）若该校共有3000名学生，请你估计该校等级为D的学生有多少名？

23．（7分）某学校物理实验室有一种演示桌，收起时桌面与一支架的夹角∠CAB＝20°，打开时桌面与同一支架的夹角∠GDB＝63°（桌面FG∥EC），求桌面上升的高度约为多少？（桌面的厚度与前后移动的距离等因素不用考虑）（参考数据：sin2