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2025年福建省厦门市海沧区中考数学质检试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．（3分）在实数﹣，π，0，﹣3中，最小的是（）

A． B．π C．0 D．﹣3

2．（3分）2025年4月，我国28nm浸没式光刻机成功问世．已知28nm＝0.0000028cm，将数字0.0000028用科学记数法表示为（）

A．28×10﹣5 B．28×10﹣6 C．2.8×10﹣6 D．2.8×10﹣7

3．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱

4．（3分）下列运算中，计算正确的是（）

A．m3?m2＝m5 B．（﹣2m2）3＝﹣6m6

C．m2+m3＝2m5 D．m6÷m3＝m2

5．（3分）如图，AD，BC是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，连接BD，则∠B的度数是（）

A．70° B．65° C．60° D．55°

6．（3分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为不可能事件的是（）

A．两枚骰子向上一面的点数之和等于2

B．两枚骰子向上一面的点数之和大于2

C．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

D．两枚骰子向上一面的点数之和大于12

7．（3分）如图，已知线段AB，AD，下列说法正确的是（）

A．经过点A，B，C，只能作一个圆

B．经过点A，B，D，只能作一个圆

C．经过点A，以AD的长为半径只能作一个圆

D．经过点A，B，以AD的长为半径只能作一个圆

8．（3分）用若干个全等的正五边形按如图方式拼接，使相邻的两个正五边形只有1个公共顶点，且两边所夹的锐角均为24°，中间形成的多边形是（）

A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形

9．（3分）在中国古代建筑中，常通过榫（sǔn）构件和卯（mǎo），使得建筑物牢固且难以松动．如图，工匠们设计了一种特定的榫卯结合构件，每个榫构件所需的圆木要比每个卯构件所需的圆木短4cm．已知用总长为5m的圆木制作的榫构件数量与用总长为6m的圆木制作的卯构件数量相同．设制作1个榫构件需要的圆木为xcm，根据题意可列方程

（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B，C的图象上，且边BC经过原点O．则平行四边形ABCD的面积为（）

A．8 B．10 C．12 D．16

二、填空题（本大题共6小题）

11．（3分）在钟表校准中，若把比标准时间快2分钟记作+2，则比标准时间慢3分钟记作．

12．（3分）计算：（﹣2）0＝．

13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若CD＝3，则AB＝．

14．（3分）魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到“不加借算”开平方的方法：，其中a取正整数且|r|最小，则用该方法计算．（结果保留一位小数）

15．（3分）一个数学小组研究如何用某地的纬度来计算该地所在纬线（圈）的长度．各成员查阅相关资料，得到如下信息：

①地球半径约等于6400km；

②如图1，在地球仪表面，与地轴垂直并环绕地球一周的圆圈叫做纬线（圈）；

③如图2，OA为地球半径，弦BC∥OA（圈）的纬度．根据以上信息，北纬24°纬线（圈）千米．

（结果保留π，参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

16．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点M（3，m2+3），N（d，2m），当y＜n时，x的取值范围是t﹣1＜x＜3﹣t．

三、解答题（本大题共9小题）

17．如图，已知点D，E分别在AB，∠B＝∠C，DC＝BE．求证AD＝AE．

18．解方程组：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．某校为了解九年级学生每周参加体育锻炼的时间（单位：h），随机调查了该校九年级a名学生，根据统计的结果

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）a＝，m＝，所抽取的学生每周参加体育锻炼时间的众数为；

（2）求所抽取的学生每周参加体育锻炼的平均时间；

（3）该校九年级共有500名学生，根据样本数据，估计该校九年级学生每周参加体育锻炼时间是9h的人数．

21．如图，正三角形ABC的边长为2，D是BC边上不与点B，过点D作AB边的垂线，交AB于G，用y表示△ACD的面积．

（1）直接写出x的取值范围；

（2）求y关于x的函数表达式．

22．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上

（1）在图中作出线