2024-2025学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．（2分）下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，宜采用的统计图是（）

A．条形统计图 B．折线统计图

C．扇形统计图 D．频数分布直方图

3．（2分）下列说法正确的是（）

A．为了了解全国中学生的睡眠时间，采取普查的方式

B．嫦娥六号探测器发射前的零部件检查，采取抽样调查的方式

C．“随机选择一个南京景点游玩，恰好选中夫子庙”是随机事件

D．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是必然事件

4．（2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分

C．对角线平分一组对角 D．四条边相等

5．（2分）根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（）

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

无意义

*

无意义

*

…

A． B． C． D．

6．（2分）如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，M、N是AE、AF与对角线BD的交点．若BM＝3，DN＝4（）

A．64 B．72 C．98 D．144

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程）

7．（2分）分式与的最简公分母是．

8．（2分）如图是小华用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，若再次抛掷一枚图钉，则可以估计“钉尖向上”的概率是．（精确到0.001）

9．（2分）用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，则a＞b．”第一步应假设．

10．（2分）今年某市有50000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取4000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是．（填序号）

①每名考生的数学成绩是个体；

②50000名考生数学成绩的全体是总体；

③4000名考生的数学成绩是总体的一个样本；

④样本容量为50000．

11．（2分）如图，点A、B在直线l上，D为直线l外一点，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长为半径画弧，连结CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形的理由是．

12．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，若AB＝AO＝2，则BC＝．

13．（2分）若分式的值为6，当x、y都变为原来的2倍．

14．（2分）如图，在△ABC中，AB＝5，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F．

15．（2分）若分式的值是大于2的整数，则整数x的取值为．

16．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E是AC的中点，点F是直线AB上一点，点A落在对称点A处，当AE∥AD时．

三、解答题（本大题共10小题，共68分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（5分）先化简，再求值：，其中x为不大于3的一个正整数．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）（﹣4，4）、C（﹣2，1）．

（1）画△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1向上平移4个单位长度，得△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）△ABC和△A2B2C2关于某点成中心对称，直接写出该对称中心的坐标．

20．（7分）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析

根据上信息，解决下列问题：

（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；

（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为°；

（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．

21．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AD＝5，BD＝6，则OE的长为．

22．（7分）定义1：若两个分式的和为n（n为正整数