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第二学期期末模拟试卷(六)
一、选择题(每题2分,共20分)
1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是()
A.x+y≥0
B.x+248
C.x21
D.
2.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,下列条件能判断AB∥CD的是()
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠1=∠4
D.∠2=∠4
4.下列几对数值中,为二元一次方程2x+y=3的解的是()
A.
B.
C.
D.
5.在下列命题中,假命题是()
A.对顶角相等
B.两直线平行,同位角相等
C.内错角相等
D.同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行
6.若代数式x2-mx+4因式分解的结果是(x+2)2,则m的值是()
A.-4
B.4
C.-2
D.±4
7.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点C在直线b上.若直线a∥b,∠2=26°,则∠1的度数为()
A.26°
B.28°
C.34°
D.36°
8.下列不能用平方差公式运算的是()
A.(x+1)(x-1)
B.(-x+1)(-x-1)
C.(x+1)(-x+1)
D.(-x+1)(-x+1)
9.若,则a,b,c的大小关系是()
A.abc
B.bac
C.cab
D.acb
10.若一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示,且该不等式有两个负整数解,则a的取值范围是()
A.-3≤a-2
B.-3a≤-2
C.-2≤a-1
D.-3a-1
二、填空题(每题2分,共16分)
11.命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是________.
12.因式分解的结果是________.
13.如图,∠1,∠2,∠3分别是△ABC的外角,则∠1+∠2+∠3=________°.
14.已知二元一次方程组则y-x=________.
15.已知,则________.
16.若ab,则ac2________bc2.(用不等号填空)
17.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点B落在图中的点B处,设∠BEC=∠1,∠BDA=∠2.若∠B=25°,则∠2-∠1=________°.
18.两个完全相同的长方形ABCD与长方形EFGD如图放置,点D在线段AG上.若AG=m,CE=n,则长方形ABCD的面积是________.(用含m,n的代数式表示)
三、解答题(共64分)
19.(4分)计算:
(1);
(2).
20.(4分)把下列各式分解因式:
(1);
(2).
21.(4分)解下列不等式和方程组:
(1);
(2)
22.(4分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来,同时写出不等式组的所有整数解.
23.(4分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,且DE∥AC,∠1=∠2.探索AF与BC的位置关系,并说明理由.
24.(6分)已知方程组的解x,y的值均大于零.
(1)求a的取值范围;
(2)化简:.
25.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F.
(1)若∠DCB=40°,求∠CEF的度数;
(2)求证:∠CEF=∠CFE.
26.(8分)现用A,B两种货车运送救助物资.已知3辆A货车和1辆B货车都装满一次可运救助物资15t,4辆A货车和3辆B货车都装满一次可运救助物资25t.
(1)1辆A货车和1辆B货车都装满物资一次分别可运多少吨?
(2)若用A,B两种货车一次运完35t救助物资(货车均装满),则该如何安排A,B两种货车的数量?请写出所有符合要求的安排方案.
27.(10分)如图①,用两块a×b型长方形硬纸片和a×a型、b×b型正方形硬纸片各一块拼成一个新的正方形.
(1)用两种不同的方法计算图①中正方形的面积;
(2)如图②,用若干块a×b型长方形硬纸片和a×a型、b×b型正方形硬纸片拼成一个新的长方形,试由图形推出分解因式的结果;
(3)请你用拼图等方法推出分解因式的结果,并画出你的拼图.
28.(12分)如图①,△ABC的外角平分线交于点F.
(1)若∠A=40°,则∠F的度数为________.
(2)如图②,过点F作直线MN∥BC,分别交AB,AC的延长线于点M,N,设∠MFB=,∠NFC=,则∠A与之间的数量关系是________.
(3)在(2)的条件下,将直线MN绕点F转动.
①如图③,当直线MN与线段BC没有交点时,试探索∠A与α,β之间的数量关系,并说明理由.
②当直线MN与线段BC有交点时,试问:①中∠A与a,β之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请给出三者之间的数量关系.
参考答案
1.答案:B
解析:由一元一次不等式的定义,得选项B符合题意.
2.答案:A
解析:对于A,,故选项A正确;
对于B,x·x
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