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第二学期期末模拟试卷（二）

一、选择题（每题2分，共16分）

1.下列运算结果为a6的是（）

A.

B.

C.

D.

2.已知ab，则下列各式中，不正确的是（）

A.5a5b

B.2-b2-a

C.a+4b+4

D.

3.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A.

B.

C.

D.

4.下列四个等式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

5.如图，在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2，则∠BPC的度数为（）

A.70°

B.108°

C.110°

D.125°

6.下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A.两直线平行，同位角相等

B.若a=b，则

C.对顶角相等

D.若，则ab

7.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使点D，C分别落在点D，C的位置，DC与BF交于点G.若∠EFG=68°，则∠1的度数为（）

A.44°

B.46°

C.60°

D.68°

8.小慧去花店购买鲜花，若买5枝玫瑰和3枝百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3枝玫瑰和5枝百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8枝玫瑰，则她所带的钱还剩下（）

A.31元

B.30元

C.25元

D.19元

二、填空题（每题2分，共16分）

9.已知，则a，b，c的大小关系为________（用“”号连接）.

10.近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强.2019年我国国内生产总值约为991000亿元，则991000用科学记数法可表示为________.

11.分解因式：=________.

12.已知是方程2x-y+3k=0的一组解，则k的值是________.

13.若a+b=2，，则a-b=________.

14.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按如图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按如图②所示的方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是________cm.

15.数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜，甲说：“至少15元.”乙说：“至多25元.”丙说：“至多20元.”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”.这本书的价格x（元）所在的范围是________.

16.已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是________.

三、解答题（共68分）

17.（4分）计算：

（1）；

（2）.

18.（4分）把下面各式分解因式：

（1）；

（2）.

19.（6分）解下面各方程组：

（1）

（2）

20.（6分）解下面各不等式（组）：

（1）；

（2）

21.（6分）已知多项式.

（1）化简多项式M；

（2）若，求M的值.

22.（6分）完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.求证：AB∥CD.

证明：∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC=2∠1（____________________）.

∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD=____________________.（角平分线的性质）

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（_____________________）.

∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=__________（______________________）.

∴AB∥CD（________________________）.

23.（9分）已知关于x，y的方程组的解满足x为非正数，y为负数.

（1）求m的取值范围；

（2）化简：；

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解集为x1？

24.（8分）如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交BD于点N，M，且∠AMD=∠BNC.

（1）若∠AFC=110°，求∠ECD的度数；

（2）若∠ABD=∠BDC，试判断∠ECD与∠BAF之间的数量关系，并说明理由.

25.（9分）某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机.经投标发现，1台甲品牌洗衣机的进价比1台乙品牌洗衣机的进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元.

（1）1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机的进价各是多少元？

（2）超市根据实际经营情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机共50台，且购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元.

①请问：甲品牌洗衣机最多购进多少台？

②若其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，则该超市共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.

26.（10分）【习题回顾】

如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=64°，则∠BE