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第二学期期末模拟试卷（七）
一、选择题（每题2分，共20分）
1.计算的结果是（）
A.2x5
B.x5
C.
D.
2.不等式4x+3≤15的正整数解有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3.将分解因式，结果正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4.如图，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，则这两个三角形完全重合的依据是（）
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
5.如图，将一块含有30°角的直角三角尺的顶点放在直尺的一边上.若∠1=48°，则∠2的度数是（）
A.48°
B.78°
C.92°
D.102°
6.下列命题的逆命题是真命题的是（）
A如果a=b，那么a2=b2
B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等
C.两直线平行，同位角相等
D.对顶角相等
7.下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
8.如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形.选取图中三个格点组成三角形，能与△DEF全等（重合的除外）的三角形有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.若关于x的不等式（a-1）x1可化为，则化简的结果是（）
A.-2a-1
B.-1
C.-2a+3
D.1
10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC=PD，CQ=DQ.在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ；②PQ⊥CD；③CE=DE；④S四边形PCQD=PQ·CD其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每题2分，共16分）
11.如果一个n边形的内角和是1260°，那么n=________.
12.1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距离地球最近点439000m，将439000用科学记数法表示应为________.
13.《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其译文如下：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现有30钱，买得2斗酒.问：醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒买得x斗，行酒买得y斗，则可列二元一次方程组为________.
14.如图，A，B两点在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA的度数和是________.
15.若x+3y-2=0，则=________.
16.如图，在四边形ABCD中，∠B=88°，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，且AE∥CF.若∠BAE=54°，则∠D的度数是________.
17.已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是________.
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，直线l经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为ts，则当t=________时，△PEC与△QFC全等.
三、解答题（共64分）
19.（6分）计算：
（1）；
（2）.
20.（6分）把下列各式分解因式：
（1）；
（2）.
21.（6分）解方程组：
22.（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
23.（4分）已知等腰三角形的周长等于24，请你利用不等式的有关知识，求该等腰三角形腰长的取值范围.
24.（6分）已知关于x的方程4x+2m-1=2x+5的解是负数，
（1）求m的取值范围；
（2）解关于x的不等式：.
25.（4分）如图，已知AC⊥BC，DC⊥CE，AC=BC，DC=EC，则图中AE，BD有怎样的关系？请证明你的结论.
26.（6分）先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若，求m和n的值.
解：因为，所以，所以
.因为，且，所以解得所以m和n的值分别为-3和3.
问题：
（1）若，求的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，且c是△ABC最长边的长，求c的取值范围.
27.（8分）某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒.已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3600
元；第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3400元.
（1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？
（2）学校准
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