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第二学期期末模拟试卷（十一）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列运算中，正确的是（）

A.

B.

C.

D.

2.若ab，则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.

D.

3.下列长度的三条线段，能首尾相连围成三角形的是

A.1cm，2cm，4cm

B.8cm，6cm，4cm

C.12cm，5cm，6cm

D.1cm，3cm，4cm

4.不等式组解集在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.

5.若二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，则m的值是（）

A.4

B.-4

C.±4

D.士8

6.如图，有下列四个条件：①∠B十∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知A，B两地之间的高速公路全长为420km一辆小汽车和一辆客车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）

A.

B.

C.

D.

8.给出下列四个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A.a-1

B.-2≤a-1

C.a-1

D.-2a≤-1

10.如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F.若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（）

A.24

B.25

C.30

D.32

二、填空题（每题2分，共16分）

11.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，则数0.0000065用科学记数法表示为________.

12.若a-b=1，ab=-2，则（a-2）（b+2）=________.

13.若，则=________.

14.命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题为____________________.

15.已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=________.

16.已知x，y满足则的值为________.

17.如图，O是△ABC的两条角平分线的交点.若∠BOC=110°，则∠A=________°.

18.如图①，在长方形ABCD中，点E在边AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图②.若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为________°.（用含n的代数式表示）

三、解答题（共64分）

19.（8分）计算：

（1）；

（2）.

20.（8分）把下列各式分解因式：

（1）；

（2）.

21.（8分）解下列方程组和不等式组：

（1）

（2）并写出这个不等式组的最大整数解.

22.（6分）先化简，再求值：，其中x=-1，y=2.

23.（8分）如图，正方形网格中有一个格点三角形ABC（△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图.

（1）画出△ABC中边AB上的高CD；

（2）画出△ABC先向右平移5格，再向上平移3格所得的△ABC；

（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积.

24.（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F.求证：AE∥CF.

25.（8分）如图①，已知直线m⊥n，垂足为A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图①方式放置，使点C落在直线m上.

操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图②.

通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α.

26.（10分）已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶.其中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示.

（1）该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？

（2）当大瓶饮料售出200瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1小瓶饮料，送完即止.请问：该超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？

参考答案

1.答案：B

解析：对于A，，故选项A错误；对于B，，故选项B正确；对于C，，故选项C错误；对于D，，故选项D错误.

2.答案：