第11章《一元一次不等式》单元测试2.docVIP

第七章一元一次不等式单元小测

1.解不等式组，并将解集标在数轴上

2.解不等式组

3.解不等式组

4.求不等式组的正整数解。

5，m为何整数时，方程组的解是非负数？

6，解不等式0。

7.解不等式-3≤3x-15。

8.x取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。

9.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。

10.解下列不等式：

(1)||≤4；(2)0；(3)(3x-6)(2x-1)0。

11.已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1,并且满足方程3(x+a)=5a-2试求代数式5a3-的值。

参考答案详解

1.分析：解不等式组的基本思路是求组成这个不等式组的各个不等式的解集的公共部分，在解的过程中各个不等式彼此之间无关系，是独立的，在每一个不等式的解集都求出之后，才从“组”的角度去求“组”的解集，在此可借助于数轴用数形结合的思想去分析和解决问题。

?

步骤：

解：解不等式(1)得x

解不等式(2)得x≤4

∴

（利用数轴确定不等式组的解集）

∴原不等式组的解集为x≤4

∴

（1）分别解不等式组的

每一个不等式

（2）求组的解集

?

（借助数轴找公共部分）

?

（3）写出不等式组解集

（4）将解集标在数轴上

2.解：解不等式(1)得x-1,

解不等式(2)得x≤1,

解不等式(3)得x2,

∴∵在数轴上表示出各个解为：

∴原不等式组解集为-1x≤1

注意：借助数轴找公共解时，应选图中阴影部分，解集应用小于号连接，由小到大排列，解集不包括-1而包括1在内，找公共解的图为图（1），若标出解集应按图（2）来画。

3.解：解不等式(1)得x-1,

解不等式(2),∵|x|≤5,∴-5≤x≤5,

∴

将(3)(4)解在数轴上表示出来如图，

∴原不等式组解集为-1x≤5。

∴

4.解

?

步骤：

解：解不等式3x-24x-5得：x3，

解不等式≤1得x≤2，

∴

∴原不等式组解集为x≤2，

∴这个不等式组的正整数解为x=1或x=2

1、先求出不等式组的解集。

?

2、在解集中找出它所要求的特殊解，正整数解。

5.分析：本题综合性较强，注意审题，理解方程组解为非负数概念，即。先解方程组用m的代数式表示x,y,再运用“转化思想”，依据方程组的解集为非负数的条件列出不等式组寻求m的取值范围，最后切勿忘记确定m的整数值。

解：解方程组得

∵方程组的解是非负数，∴

即

解不等式组∴此不等式组解集为≤m≤,

又∵m为整数，∴m=3或m=4。

6.分析：由“”这部分可看成二个数的“商”此题转化为求商为负数的问题。两个数的商为负数这两个数异号，进行分类讨论，可有两种情况。(1)或(2)因此，本题可转化为解两个不等式组。

解：∵0,∴(1)或(2)

由(1)∴无解，

由(2)∴-x,∴原不等式的解为-x。

7.解法（1）:原不等式相当于不等式组

解不等式组得-≤x2，∴原不等式解集为-≤x2。

解法（2）:将原不等式的两边和中间都加上1，得-2≤3x6,

将这个不等式的两边和中间都除以3得，

-≤x2,∴原不等式解集为-≤x2。

8.分析：(1)“不小于6”即≥6,(2)由题意转化成不等式问题解决，

解：由题意可得，6≤-8,

将不等式转化为不等式组，

∴

∴解不等式(1)得x≤6,解不等式(2)得x-,

∴∴原不等式组解集为-x≤6,

∴-x≤6的整数解为x=±3,±2,±1,0,4,5,6。

∴当x取±3，±2，±1，0，4，5，6时两个代数式差不小于6而小于8。

9.分析：这题是一个数字应用题，题目中既含有相等关系，又含有不等关系，需运用不等式的知识来解决。题目中有两个主要未知数------十位上的数字与个位上的数；一个相等关系：个位上的数＝十位上的数+2,一个不等关系：20原两位数40。

解法（1）:设十位上的数为x,则个位上的数为(x+2),原两位数为10x+(x+2),

由题意可得：2010x+(x+2)40,

解这个不等式得，1x3,

∵x为正整数，∴1x3的整数为x=2或x=3，

∴当x=2时，∴10x+(x+2)=24,

当x=3时，∴10x+(x+2)=35,

答：这个两位数为