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第二学期期末模拟试卷（十三）

一、选择题（每题2分，共16分）

1.下列各式中，正确的是（）

A.

B.

C.

D.

2.分解因式的结果正确的是（）

A.

B.

C.

D.

3.如图，AB∥DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为（）

A.70°

B.65°

C.35°

D.5°

4.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n的值为（）

A.7

B.8

C.9

D.10

5.如图①，在△ABC和△DEF中，AB=AC=m，DE=DF=n，∠BAC=∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在边AB，AC上，将图①中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图②，下列结论不正确的是（）

A.△DEF平移的距离是m

B.图②中，CB平分∠ACE

C.△DEF平移的距离是n

D.图②中，EF∥BC

6.用三个不等式ab，ab0，中的两个作为条件，余下的一个作为结论组成一个命题，组成的命题是真命题的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.若关于x，y的二元一次方程组的解为则a+b的值为（）

A.24

B.0

C.-4

D.-8

8.某电视台在黄金时段的3min的广告时间内，计划插播长度为15s和30s的两种广告.15s的广告每播一次收费0.6万元，30s的广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式为（）

A.15s的广告播放8次，30s的广告播放2次

B.15s的广告播放6次，30s的广告播放3次

C.15s的广告播放4次，30s的广告播放4次

D.15s的广告播放2次，30s的广告播放5次

二、填空题（每题2分，共20分）

9.如图，∠1=∠2=40°，∠3=50°，则∠4=________.

10.计算的结果为________.

11.化简（x-1）（x+1）的结果是________.

12.如图，由△ABC平移得到的三角形有________个.

13.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.若某队14场比赛得到23分，则该队胜了________场.

14.若a+b=8，ab=4，则=________.

15.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________.

16.如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍.若中间的小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是________.

17.如图，AB∥CD，AD∥BC，E为AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且∠ABE=2∠EDF，∠C=55°，则∠ABE的度数为________.

18.如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b的和的最大值为________.

三、解答题（共64分）

19.（5分）计算：

（1）；

（2）.

20.（5分）用乘法公式计算：

（1）；

（2）.

21.（6分）分解因式：

（1）；

（2）.

22.（4分）先化简，再求值：，其中.

23.（6分）（1）解不等式：；

（2）解不等式组：

24.（6分）推理填空：

如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，求证：AE∥BC.

解：∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥________（__________）.

∴∠A=∠EDC（__________）.

又∵∠A=∠C（__________），

∴∠EDC=∠C（__________）.

∴AE∥BC（__________）.

25.（6分）如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E.

26.（8分）如图，将一直角三角尺DEF放置在△ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.

（1）∠DBC+∠DCB=________°；

（2）过点A作直线MN∥DE，若∠ACD=20°，试求∠CAM的度数.

27.（8分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A，B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，那么共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，那么共需840元.

（1）求A，B两种防疫物品每件的价格；

（2）现要购买A，B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？

28.（10分）探究与发现

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

如图①，∠FDC与∠ECD分别为△ACD的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系.

探究二：