【课件】+有理数的概念（课件）-2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

1.2有理数1.2.1有理数的概念人教版·初中数学·七年级上册·第一章

1.理解有理数的概念及意义2.能按一定标准正确地将有理数进行分类1.有理数的概念2.会把所给的有理数填入表示它所在的集合圈内理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏学习目标重点：难点：

思考

在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数?

正整数1,2,3,…正整数、0、负整数统称为整数。0负整数-1,-2,-3,…我们学习过...

我们学习过...我们还学习过正分数，如,0.1,5.32,0.3,…;负分数,如—0.5,—150.5,….它们都是分数

到目前为止，我们认识了这些数正整数0负整数正分数负分数D分数整数⊙

思考有限小数和无限循环小数可以化为分数吗? 0事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数。因此，有限小数和无限循环小数可以看成分数。

思考整数能写成分数的形式吗?因此，整数可以写成分数的形式

知识回顾1.大于0的数叫正数，小于0_的数叫负数；0既不是正数，也不是负数.2.正数的符号用_十省略.3.负数的符号用-省略.表示，书写时“+”号可以表示，书写时“一”号不能

0.1010010001.…,π及含π的式子无限不循环小数你可以尝试把它们归纳总结一下吗? 有理数：整数和分数统称为有理数1,15,-7,156,-2020,0,…… .....分数0.14,0.58156,-0.750.2-0.17有限小数和无限循环小数都是分数.问题探究请同学们回忆一下，到目前为止我们都学过哪些类型的数呢?整数它们都能写成分数分数的形式.

归纳总结有理数的分类：一、按定义分：整数有理数分数正整数零负整数正分数负分数自然数

归纳总结有理数的分类：二、按性质分：正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

归纳总结有理数分类的几点注意：1.能约分成整数的数不能算作分数；2.无限不循环小数不是有理数，如π或含π的式子；0.101001000100001……等，3.整数中除了正整数和负整数，还有零.有理数相关概念：1.非负数：正数和零统称为非负数2.非正数：负数和零统称为非正数3.非负整数：正整数和零统称为非负整数4.非正整数：负整数和零统称为非正整数

0.1010010001..-2/320.1-10.50.142-10-1π-7/83.25-0.174.55一π00.2136315.39.5-959.21-355

有理数其实并不比别的数更“有道理”,事实上是一个翻译失误。有理数(rationalnumber)一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”,所以被误译为有理数。但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。所以意义也很明显，就是整数的“比”。毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。小故事：“有理数”真的是“有道理”的数吗?毕达哥拉斯约公元前580年~前500年，古希腊数学家、哲学家

填一填：(1)既是分数又是负数的数是负分数；(2)非负数包括_正数和_0;(3)非正数包括负数和0_(4)非负整数包括正整数_和_0_;又称为自然数；

指出下列各数中的正有理数、负有理数、并分别指出其中的正整数、负整数13,4.3,,8.5%,-30,-12%,,-7.5,20,-60,1.2解：正有理数：其中，正整数：负有理数：其中，负整数：例题解析书7页例1

巩固练习在-3.6,0.171717….中，有理数的个数有5_个结合我们所认识的数并填空负整数，如_-3,-25,-400都不属于上述两种的整数是0正分数，如 负分数，如正有理数0负有理数正整数，如_2,15,2020有理数

1.想一想，有理数可以怎样分类呢?(1)按分母是否为1分类(2)按性质(正、负)分类正整数0负整数