【课件】+数轴++课件+++2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

第一章有理数

1.2.2数轴;

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点)

2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.(难点);

问题情境

问1在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.;

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问2上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意

义.我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数

表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

东

画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个

点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.;

【思考】

(1)0代表什么?

(2)数的符号的实际意义是什么?

(3)如果在述万些梦的跑线与汽车相怼位羁养系；烈恕用7.5表4.8表丹位寿汽车站牌西侧4.8m处的电线杆.你能再举个例子吗?

不行，单位不一致，与实际情境不符.;

共同点：在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负

数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.;

定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,….;从原点向左，用类似方法表示-1,一2,—3,...;

议一议：怎样画数轴?画数轴要体现出数

轴的三要素：原点、

正方向、长度单位.

数轴的画法：

一画：画一条直线(一般是水平直线);

二取：选取原点，并用这点表示数字0;

三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正);

四统一：单位长度应统一；

五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数.;

说一说

观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里?

A

B一

C

D

E;

议一议：

1、分数和小数在数轴上能表示吗?

请试着在数轴上表示出6.5,

2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗?

所有的有理数都可以用数轴上的点表示!

36.5

-6-5-4-3-2-10123456;

例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.

1,一5,一2.5,410

—5—4—3—2—1012345

解：

-5一2.5014

一○——

—5—4—3一2-1012345

注意：

①把点标在线上；

②把数标在点的上方，以便观看.;

0,4,-1;

解：(1)A点表示的数为2;(2)B点表示的数为0.25;

(3)C点表示的数为-0.75;(4)D点表示的数为-1.5;

练习：2写出下面数轴上个点对应的数

CEBAD

LL

-4-3-2-101234;

练习：3.如图，数轴上

表示-0.5的点是与原点距离个单位长度.

表示-1.5的点是与原点距离个单位长度.

表示2.5的点是与原点距离个单位长度.

表示1.5的点是_与原点距离个单位长度.

PNM

-3-2-10/23

思考观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢?;

归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数

a的点在原点的右边，与原点的距离是个

单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.;

1.如图所示，在数轴上有A,B,C,D,E,F六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,则点C表示的数是