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第1章有理数
1.2有理数及其大小比较
1.2.3相反数 ;
1.了解相反数的概念,能求出一个数的相反数.
2.初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,培养创新精神.;
理解相反数的意义.
难点;
活动1新课导入
活动内容:找一个学生向前走5步,向后走5步.
活动要求:学生向前、向后步伐大小一致.;
走2步呢?走4步呢?
如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现?;
点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?
两个
-3
-3-2-10123
只有符号不
与原点的距离是二的点呢?
2;
aa
-5-43-2-1012345
分析:几组点表示数之间的关系
从数轴上看→到原点的距离相等几何意义从数本身研究→只有数的符号不同代数意义;
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a
的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a和-a,
这两个数只有符号不同.;
相反数.
符号不同
3
数字相同;
一aa
01
0的相反数是0;
-3-2-10123
◆设a表示一个数,-a一定是负数吗?当a是正数时,a的相反数-a是负数;
当a是负数时,a的相反数-a是正数;当a是0时,a相反数是0.;
你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?;
◆化简下列各数:
(1)一(一8)=.8;
(3)一[一(十6]=.6;;
若一个数的前面有多个“+”“-”号,则可直接
根据“-”号的个数确定结果的符号.若“-”号有偶数个,则结果为正;若“-”号有奇数个,则结果为负.
简称“奇负偶正”.;
活动3知识归纳
相反数的概念
1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.a的相反数为一a.特别地,0的相反数是0 ;
符号化简
在任意一个数面前添上“”号,就可以得到它
的相反数.双重符号化简规则为:同号得正,异号得负●
技巧:(一查二定)
式子中含偶数个“一”号时,结果正;
含奇数个“—”号时,结果为负。
凡是“+”都去掉。;
活动4例题与练习
例1(1)分别写出-7和的相反数:
-7的相反数是7,的相反数是.
(2)a的相反数是2.4,写出a的值.
因为2.4与-2.4互为相反数,所以a的值是-2.4.;
(1)7;(1)-7;
(2)+6.3;(2)一(+6.3)=6.3;
(3)(3)
(4)(4)
(5)(5)
(6)一(一2.6)(6)一[一(一2.6)]=-2.6;
例3写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反
数)在数轴上表示出来.
4,十(一4.5),0,一(+3).
解:它们的相反数分别是:一4,4.5,0,3.
在数轴上表示如图所示:;
B?
-6-543
16;
1.判断题.
(1)-6是相反数;×
(2)+6是相反数;×
(3)6是-6的相反数;√
(4)-6与+6互为相反数;√
(5)正数和负数互为相反数;×
(6)任何一个数都有相反数.√;
10,-100,
↓
-10100;
3.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位
置?;
-(-7)=7;
5.如图,点A,B,C,D表示的数中,表示互为相反
数的两个点是(C);
6.如图,图中数轴(缺原点)的单位长度为1,点A,B
所表示的数互为相反数,则点C所表示的数为(C);
7.数轴上,点A表示的数为一5,B,C两点所表示的
数互为相反数,且点B到点A的距离为4,求B,C两点对应的数分别是什么?
因为点A表示的数为一5,点B到点A的
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