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课时跟踪训练(六)功和功率问题

(限时45分钟)

一、选择题(本题共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确)

1．(2014·重庆高考)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()

A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1

C．v2＝eq\f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v1

2．(2014·南昌一模)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为eq\f(P,2)，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态。下面是有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()

A．t2后的牵引力仍为F0 B．t2后的牵引力小于F0

C．t2后的速度仍为v0 D．t2后的速度小于v0

3．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有()

图1

A．F2＝F1v1＞v2 B．F2＝F1v1＜v2

C．F2＞F1v1＞v2 D．F2＜F1v1＜v2

4．(2013·上海高考)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是()

图2

5．(2014·宁夏银川一中模拟)如图3所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内()

图3

A．小车做匀加速运动

B．小车受到的牵引力逐渐增大

C．小车受到的合外力所做的功为Pt

D．小车受到的牵引力做的功为Fx＋eq\f(1,2)mvm2

6．(2014·吉林省实验中学模拟)质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图4所示。重力加速度g取10m/s2，则在t＝0至t＝12s这段时间拉力F对物体做的功为()

图4

A．72J B．144J

C．360J D．720J

7．(2013·青岛模拟)物体在光滑水平面上，在外力F作用下的v-t图像如图5所示，从图中可以判断物体在0～t4的运动和受力情况()

图5

A．物体一直在做曲线运动

B．在t1～t3时间内，合外力先增大后减小

C．在t1、t3时刻，外力F的功率最大

D．在t1～t3时间内，外力F做的总功为零

二、计算题(本题共2小题)

8．(2014·西安一模)一匹马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1000m。设在运动过程中雪橇受到的阻力保持不变，已知雪橇在开始运动的8s时间内做匀加速直线运动，从第8s末开始，马拉雪橇做功的功率保持不变，使雪橇继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动，速度大小为15m/s；开始运动的8s内马拉雪橇的平均功率是8s后功率的一半。求整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率和雪橇在运动过程中所受阻力的大小。

9．(2013·嘉兴一模)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图6，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2。此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。

图6

(1)电磁弹射系统关闭的瞬间舰载机的加速度。

(2)水平轨道AC的长度。

(3)若不启用电磁弹射系统，舰载机在A处以额定功率启动，经历时间t到达C处，假设速度大小仍为v2，则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少？(该问AC间距离用x表示)