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课时跟踪训练(十三)电磁感应综合问题

(限时45分钟)

一、选择题(本题共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确)

1.(2014·江苏高考)如图1所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()

图1

A.eq\f(Ba2,2Δt) B.eq\f(nBa2,2Δt)

C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)

2．(2014·上海崇明模拟)如图2所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。用I表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正)，则下列表示I-t关系的图线中，正确的是()

图2

图3

3.(2014·江苏高考)如图4所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()

图4

A．增加线圈的匝数

B．提高交流电源的频率

C．将金属杯换为瓷杯

D．取走线圈中的铁芯

4．(2013·吉林省实验中学模拟)如图5所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L上的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来电键K是闭合的，三个灯泡均在发光。某时刻将电键K打开，则下列说法正确的是()

图5

A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭

B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭

5．(2014·浙江高考改编)如图6甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则关于金属棒以下结论错误的是()

图6

A．一直向右移动

B．速度随时间周期性变化

C．受到的安培力随时间周期性变化

D．受到的安培力在一个周期内做正功

6.(2014·北京西城区模拟)如图7所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，其中B0、k为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆柱形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是()

图7

A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπr

B．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qkπr

C．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr2

D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qkπr2

7.(2014·凉山州模拟)如图8所示，U形光滑金属导轨NMPQ(其电阻不计)固定在水平面内，轨距L＝1m，导轨左端连一个阻值为R＝7.5Ω的电阻，导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T，金属杆ab的质量为0.4kg、内阻为0.5Ω，横放在导轨上通过滑轮和轻绳连接一个质量为0.1kg的物体m，不计一切摩擦，现将物体自由释放，假若导轨水平段足够长，金属杆在水平轨道内运动到速度最大过程中，位移为l＝1.8m，下列说法正确的是(g取10m/s2)()

图8

A．刚释放的瞬间，金属杆的加速度a＝2.5m/s2

B．金属杆运动的最大速度为v＝2m/s

C．电阻R的最大热功率P＝2W

D．从静止开始运动到速度最大的过程中，金属杆克服安培力做功0.8J

二、计算题(本题共2小题)

8.如图9，足够长的两平行金属导轨，间距L＝0.2m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，定值电阻R＝0.4Ω。导轨上停放着一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5。现用一垂直于金属杆CD的外力F，沿导轨斜面方向向上拉杆，使之由静止开始沿导轨向上做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动，并开始计时(cos37°＝0.8,sin37°＝0.6)。试求：

图9

(1)推导外力F随时间t的变化关系；

(2)