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课时跟踪训练(四)抛体运动与圆周运动问题

(限时45分钟)

一、选择题(本题共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确)

1.如图1所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是()

图1

A．A、B两点距离为eq\r(2)a

B．C点与x轴的距离为eq\f(4＋\r(2),2)a

C．质点在B点的速度方向与x轴成30°角

D．质点从B点运动到C点所用时间可能为eq\f(3\r(2),16)πt

2．(2014·安徽高考)如图2所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是()

图2

A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/s

C．1.0rad/s D．0.5rad/s

3.(2014·江西省重点中学协作体模拟)如图3所示，将a、b两小球以大小为20eq\r(5)m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是()

图3

A．80eq\r(5)m B．100m

C．200m D．180eq\r(5)m

4.(2014·河北衡水调研)如图4为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40m，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是()

图4

A．若v018m/s，则石子可以落入水中

B．若v020m/s，则石子不能落入水中

C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

5.(2014·忻州一中模拟)杂技演员驾驶摩托车表演“飞车走壁”，其简化后的模型如图5所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是()

图5

A．摩托车做圆周运动的H越高，角速度越大

B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越小

C．侧壁对摩托车提供的向心力随高度H变大而减小

D．侧壁对摩托车提供的向心力不随H的变化而变化

6．(2013·广州模拟)摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图6中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则()

图6

A．FNaG

B．FNbG

C．FNcG

D．FNdG

7．(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图7，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()

图7

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b开始滑动的临界角速度

D．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg

二、计算题(本题共2小题)

8．(2014·宁德模拟)在“摆中投飞镖”娱乐活动中，一端固定于转轴O点，另一端固定有一坐凳，游戏者坐在凳子里手持飞镖，工作人员把坐凳拉开37°，放手后，当坐凳摆至最低点B时，游戏者松手，飞镖水平飞出。大型飞镖圆盘半径为0.8m，沿半径方向等间距画有10个同心圆(包括边缘处，两同心圆所夹区域由外向内分别标注1,2,3…10环)，固定于水平地面上，如图8所示。游戏者和凳子等装置的总质量为50kg，游戏者和凳子等装置的重心到O点的距离为2.25m，出手点B与C点在同一高度(C点位于靶心正上方圆盘边缘处)，B、C两点相距1.5m。不计空气阻力，取g＝10m/s2，cos37°＝0.8。则：

图8

(1)装置摆至最低点B时轻杆对