2024—2025学年安徽省宣城市泾县第二中学上学期第三次月考九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省宣城市泾县第二中学上学期第三次月考九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列三角函数的值是的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，已知l1∥l2∥l3,AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是（）

A．EC∶CG=5∶1；

B．EF∶FG=1∶1；

C．EF∶FC=3∶2；

D．EF∶EG=3∶5．

(★★)3.在菱形中，若对角线，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，，则下列结论中正确的有（）

①；②平分；③；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)5.若函数（）和函数（）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的横轴可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若x1＜x2，则（）

A．（x1+x2）（y1+y2）＜0

B．（x1+x2）（y1+y2）＞0

C．x1x2（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0

D．x1x2（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0

(★★★★)10.如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数和的图像分别经过的两个顶点，，的另外两个顶点，均在轴的正半轴上，若的面积等于9，则的值为______．

(★★)12.如图，在中，是线段AC上一点，，过点作交BE的延长线于点，若的面积等于4，则的面积等于______．

(★★★)13.如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么它较大的锐角的正弦值为______．

(★★★★)14.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，连接．已知抛物线．

（1）当抛物线同时经过A，B点时，h的值为______．

（2）若抛物线与线段有公共点，则h的取值范围是______．

三、解答题

(★★)15.计算：sin45°?cos45°-tan60°÷cos30°

(★★)16.如图，各顶点的坐标分别为，，，过点作轴，垂足为点．求证：．

(★★★)17.如图，O为原点，B，C两点坐标分别为．

(1)以O为位似中心在y轴左侧将放大两倍，并画出图形；

(2)分别写出B，C两点的对应点的坐标；

(3)已知为内部一点，写出M的对应点的坐标．

(★★★)18.如图，在中，，，于点，，求的值．

(★★★)19.如图，直线与坐标轴交于，两点，点在直线上，点与点关于轴对称．

(1)若点在反比例函数的图像上，求的值．

(2)若线段被反比例函数的图像分成两部分，且这两部分长度的比为，求的值．

(★★★)20.拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆