2024—2025学年吉林省松原市前郭县上学期第四次月考试卷（12月）七年数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省松原市前郭县上学期第四次月考试卷（12月）七年数学试卷

一、单选题

(★)1.计算的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.我国最大的领海是南海，总面积有，数据3500000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.若，则的余角的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.我国古代《九章算术》中有一个数学问题，其大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x人，则依题意列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.比较大小：________．

(★)8.把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“____”解释．

(★)9.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是______.

(★)10.计算：________．

(★★)11.如果单项式与是同类项，那么的值为________．

(★★)12.如图，点O在直线上，是的平分线，若，则________．

(★★★)13.当_______时，代数式与代数式的值相等．

(★★)14.如图1，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源．图2是由河图洛书得到的的一个九宫格，把从1~9这九个数填入方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图2中x的值应为__________．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★)16.解方程：

(★★)17.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

(1)画直线；

(2)画射线；

(3)连接并延长到E，使得；

(4)在线段上取点P，使的值最小．

(★★)18.先化简，再求值：，其中，．

(★★★)19.若代数式的值比代数式的值大，求的值．

(★★★)20.如图，点B是线段AC上一点，且AB=20，BC=8．

（1）试求出线段AC的长；

（2）如果点O是线段AC的中点．请求线段OB的长．

(★★)21.为丰富校园生活，推动“五育并举”，减轻学生学习压力，提高学生身体素质．某学校举办了春季篮球比赛．比赛规定胜1场得3分，平1场得1分，负1场扣1分．某队在10场比赛中胜了6场，共得20分，问该队负了几场．

(★★)22.如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东60°方向上，此时，若客轮在它北偏西70°，海岛在它南偏西25°方向上．

(1)分别画出表示客轮和海岛方向的射线；

(2)通过计算说明与的关系．

(★★)23.给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a、b为“相伴有理数对”，记为，如：．所以数对，都是“相伴有理数对”．

(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是________；

(2)若是“相伴有理数对”，求x的值．

(★★★)24.综合与实践

【问题情境】：

新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

【知识运用】

(1)求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？

(2)当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）．

【综合应用】

(3)若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

(★★★)25.综合与探究

【实践操作】三角尺中的数学

数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合