2024—2025学年山东省枣庄市山亭区九年级上学期12月月考数学试卷　.docVIP

2024—2025学年山东省枣庄市山亭区九年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知抛物线的顶点坐标为，且与抛物线：的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

…

…

…

0.56

0.25

…

则该函数与x轴的其中一个交点的横坐标的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，已知为的直径，过点D的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，已知点，，将线段绕点M逆时针旋转到，点A与是对应点，点B与是对应点，则点M的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.生物学研究表明，在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强，在最适宜温度时，酶的活性最强，超过一定温度范围时，酶的活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会失去活性．现已知某种酶的活性值y（单位：）与温度x（单位：）的关系可以近似用二次函数来表示，则当温度最适宜时，该种酶的活性值为（）

A．14

B．

C．240

D．44

(★★)7.下列语句中，正确的有（）

（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)8.如图，等腰中，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，连接，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.抛物线的开口向上，顶点在第四象限，且不过第三象限，则下列选项错误的是（）

A．

B．

C．当时，随的增大而增大

D．函数值有最小值

(★★★)10.如图，中，，正方形的顶点D、F分别在边上，C、D两点不重合，设的长度为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象能表示y与x之间的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知点与点关于原点对称，则的值等于_____．

(★★)12.如图，在圆O中，弦，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接、，过点O分别作，，垂足分别是点D、E，则__________．

(★★)13.将抛物线绕原点旋转后的图象的解析式为_______（写成一般式）

(★★★)14.二次函数的图象经过点，向左平移个单位长度后得到新抛物线．

（1）抛物线的对称轴为直线_______；

（2）若新抛物线有，两点，且，则的取值范围为_______．

三、解答题

(★★)15.如图，格点在所给的网格图形中．

(1)画出绕点O顺时针旋转后的；

(2)画出关于点O成中心对称的图形．

(★★)16.已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.

(★★)17.已知关于的方程．

(1)当该方程有实数根时，求的范围；

(2)若该方程的两个根满足，求的值．

(★★)18.唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为，轮子的吃水深度为，求该桨轮船轮子的直径．

(★★★)19.如图，我校要建一个长方形菜园，菜园的一面利用学校边墙(墙长)，其他三面用木制材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇宽的进出口(不需材料)，共用木制材料．

(1)若面积为，菜园的长和宽分别是多少米？

(2)菜园的面积有最大值吗？最大为多少平方米？

(★★★)20.已知中，．以为直径的与的交点分别为D，E．

(1)如图①，求的大小：

(2)如图②，当时，求的大小．

(★★★)21.在中，，将在平面内绕点顺时针旋转（旋转角不超过）．得到，其