2024—2025学年吉林省四平市伊通满族自治县上学期期末考试七年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省四平市伊通满族自治县上学期期末考试七年级数学试卷

一、单选题

(★★)1.若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

(★★)2.下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.已知，则下列各式中，不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，从上面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（）

A．2

B．0

C．1

D．0或2

(★★★)6.一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲先单独做天，然后甲、乙两人合作天完成这项工程，根据题意下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)7.据公开资料显示，地球到火星的最近距离约米，数科学记数法表示为____________．

(★★)8.苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克_____元（用含x的代数式表示）

(★)9.若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=_____．

(★★)10.若单项式与的差仍是单项式，则______．

(★★)11.若，则______．

(★★)12.如图所示，射线表示______方向，______．

(★★★)13.已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段_______．

(★★)14.观察下面的一列单项式：，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为_____．（n为正整数）

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★)16.解方程：．

(★★)17.先化简，再求值：，其中．

(★★)18.如图所示，线段，点M在线段上，且，点Q是线段的中点，求线段的长．

(★★★)19.如图所示，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)用含的式子表示：

菜地的长______；菜地的宽______；菜地的周长为：______．

(2)在（）的条件下，当菜地的周长是时，求的值．

(★★)20.如图，，平分，平分，求的度数．

(★★★)21.已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．

(1)求k的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

(★★★)22.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3千克，收费10元：超过3千克的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量（以3千克为标准重量，超过的记为正，不足的记为负）如下：

第一单

第二单

第三单

第四单

第五单

第六单

第七元

5

3

2

0

2

(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？

(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？

(★★★)23.小刚和小强从环形公路的A地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线反向匀速而行．出发后两人相遇．相遇时小刚比小强多行进，相遇后小刚回到A地．

(1)两人的行进速度分别是多少？

(2)相遇后经过多少时间小强到达A地？

(★★★)24.直角三角尺的直角顶点在直线上，平分．

(1)在图中，若，求的度数；

(2)在图中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；

(3)将图中的三角尺绕顶点旋转至图的位置，写出与之间的关系，并说明理由．