2024—2025学年吉林省长春市第五十二中学九年级上学期期末考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省长春市第五十二中学九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.一元二次方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（）

A．3个都是黑球

B．2个黑球1个白球

C．2个白球1个黑球

D．至少有1个黑球

(★★)4.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，同学们在物理课上做“小孔成像”实验．若物距，像距，蜡烛火焰倒立像，则火焰的高度是（）

A．6

B．8

C．9

D．10

(★)6.如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度为60cm，桌面平放时高度为70cm，若书写时桌面适宜倾斜角的度数为，则桌沿（点A）处到地面的高度h为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是位似图形，原点O为位似中心，且位似比为，点A、B、E从左至右依次在x轴正半轴上，点C、D、F、G在x轴上方．若，则点F的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

(★★)10.如果，那么________．

(★★★)11.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________．

(★★★)12.如图所示，把两块完全相同的等腰直角三角板如图所示的方式摆放，线段在直线上．若点恰好是线段中点，则的大小为______°．

(★★)13.如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为________．

(★★★★)14.如图，已知菱形的边长为，对角线，相交于点，点，分别是边，上的动点，，连接，．①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时，；④当时，．其中正确的结论有____________（填写所有正确结论的序号）

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★)16.小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程过程如下：

①

②

③

④

⑤

(1)小明解方程过程中，从步开始出现错误；（填序号）

(2)请利用配方法正确解方程．

(★★★)17.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式．

(1)若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是；

(2)在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）．

(★★★)18.如图，在中，为直角，于D．在中，E是的中点．的延长线与的延长线交于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

(★★★)19.下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况．

抽取的排球数描取格品数

合格品数

合格品频率

(1)求出表中，．

(2)从这批排球中任意抽取一个，是合格品的概率约是精确到

(3)如果生产个排球，那么估计该厂生产的排球合格的有多少个？

(★★★)20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，