2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式教学实录 （新版）北师大版.docx

2023七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第1课时单项式除以单项式教学实录（新版）北师大版

授课内容

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授课时间

设计意图

本节课通过引导学生回顾单项式乘以单项式，进一步探究单项式除以单项式的法则，让学生在探究过程中体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生解决问题的能力。通过实例分析，帮助学生理解单项式除以单项式的概念和运算方法，为后续学习多项式除以单项式打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过探究单项式除以单项式的法则，理解数学符号在表达数量关系和运算过程中的作用。提升逻辑推理能力，引导学生通过观察、比较、分析等活动，发现规律，形成推理。增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解单项式除以单项式的概念，掌握其运算规则。

②能够正确进行单项式除以单项式的计算，包括系数和字母的除法。

2.教学难点，

①理解并掌握单项式除以单项式时，如何处理指数相同的字母的除法。

②在计算过程中，如何正确处理系数的除法，包括正负数的处理。

③将实际问题转化为单项式除以单项式的数学模型，并解决实际问题。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解，帮助学生建立单项式除以单项式的基本概念和运算规则。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题，共同探讨解决问题的策略。

3.案例分析法：选取典型例题，引导学生分析解题思路，提升解题能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示单项式乘除的动画效果，帮助学生直观理解运算过程。

2.互动式软件：使用教学软件进行互动练习，提高学生的动手操作能力和计算速度。

3.教学板书：结合板书，突出重点难点，帮助学生梳理知识结构。

教学流程

1.导入新课

-教师展示一系列单项式乘以单项式的例子，引导学生回顾单项式乘法的相关知识。

-提问：同学们还记得单项式乘以单项式时系数和字母的处理方法吗？

-引出课题：今天我们将继续学习单项式的运算，探索单项式除以单项式的法则。

2.新课讲授

-（1）引入概念

-教师通过实例讲解单项式除以单项式的定义，强调系数和字母的除法规则。

-示例：\(3x^2\divx=3x\)。

-（2）运算规则

-讲解单项式除以单项式时系数和字母的处理方法，包括指数相同的字母如何除法。

-示例：\(4x^3\div2x^2=2x\)。

-（3）实际应用

-讲解如何将实际问题转化为单项式除以单项式的数学模型，并解决实际问题。

-示例：一个长方形的面积是\(12x^2\)平方米，如果长是\(4x\)米，求宽。

3.实践活动

-（1）基础练习

-学生独立完成课本中的练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。

-时间：5分钟

-（2）应用题

-学生解决实际问题，如计算物体的体积、面积等。

-时间：10分钟

-（3）小组竞赛

-将学生分成小组，进行单项式除以单项式的计算竞赛，提高学习兴趣。

-时间：5分钟

4.学生小组讨论

-（1）讨论如何处理系数的除法，包括正负数的处理。

-举例回答：当系数为正数时，除以正数系数保持不变；当系数为负数时，除以正数系数结果为负数。

-（2）讨论指数相同的字母如何除法。

-举例回答：指数相同时，只保留字母，指数相减。

-（3）讨论如何将实际问题转化为数学模型。

-举例回答：通过提取已知量和未知量，建立方程或比例关系，求解实际问题。

5.总结回顾

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调单项式除以单项式的运算规则和实际应用。

-示例：通过回顾，学生能够独立完成以下问题：\(5x^4\divx^2\)的计算，并解释其解题思路。

-时间：5分钟

总用时：45分钟

知识点梳理

1.单项式的定义

-单项式是由数和字母的乘积组成的代数式。

-单项式中的字母称为变量，数称为系数。

2.单项式的乘法

-单项式乘以单项式时，系数相乘，字母相乘，指数相加。

-例如：\(3x\times2y=6xy\)，\(x^2\timesx^3=x^5\)。

3.单项式的除法

-单项式除以单项式时，系数相除，字母相除，指数相减。

-例如：\(6xy\div2x=3y\)，\(x^5\divx^2=x^3\)。

4.单项式乘以单项式的法则

-系数相乘，字母相乘，指数相加。

-例如：\(3x^2\times2y^3=6x^2y^3\)，\(x^4\timesx^5=x^9\)。

5.单项式除以单项式的法则

-系数相除，字母相除，指数相减。

-例如：\(6