人教新版七年级下册《第5章 相交线与平行线》2024年单元测试卷（含解析） (2).docVIP

人教新版七年级下册《第5章相交线与平行线》2024年单元测试卷

一、选择题

1．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOE的度数是（）

A．90° B．150° C．180° D．不能确定

2．在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（）

A． B．

C． D．

3．如图所示，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD

4．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）

A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c

B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c

C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c

D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c

5．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAC＝∠ACD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD+∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）

A．25° B．35° C．40° D．45°

7．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）

A．60° B．65° C．72° D．75°

8．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）

A．60° B．80° C．90° D．100°

9．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）

A．x+y+z＝180° B．x+y﹣z＝180°

C．y﹣x﹣z＝0° D．y﹣x﹣2z＝0°

10．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C；正确的有（）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题

11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式，应为．

12．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1＝65°，则∠2＝°．

13．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠ABC＝度．

14．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝．

15．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为cm2．

16．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOD＝25°，则∠DOE＝°．

18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝α°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°（用含α的代数式表示）．

19．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝86°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度．

20．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为．

三、解答题

21．将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BCA＝30°，∠AED＝45°，若∠AFD＝75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

22．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝148°，求∠EFD的度数．

23．如图，AD∥BC，∠DAC＝70°，∠ACF＝25°，∠EFC＝135°，求证：EF∥BC．

24．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．

（1）若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．

25．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，