精品解析： 浙江省名校发展共同体2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

七年级（上）“浙共体”数学学科期末学能诊断卷

考生须知：

1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．本次考试采用闭卷形式．

2、全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上．

3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号．

4．本次考试不得使用计算器．

卷I

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.﹣5的绝对值是（）

A5 B.﹣5 C. D.

2.一套《辞海》大约字，其中科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列运算中，正确的是（）

AB．C．D．

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.小明周末和家人一起去杭州玩，他们打算驾车从宾馆到河坊街，打开导航，显示两地的直线距离是，但导航提供的三条可选路线却分别为和（如图），能解释这一现象最合理的数学知识是（）

A.两点之间线段最短 B.两点之间直线最短

C.两点确定一条线段 D.两点确定一条直线

6.若，则代数式的值为（）

A. B. C. D.1

7.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）．

A. B.

C D.

8.如图是小明妈妈支付宝的连续四笔交易记录，已知在此之前小明妈妈支付宝账户的余额为1470元，则四笔交易后余额为（）

A.1535元 B.1525元 C.1515元 D.1505元

9.某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送150件，则还剩60件无人派送；若每个快递员派送170件，则最后一位还差20件．设快递包裹有x件，快递员有y人，则下列方程：①，②，③，④，其中正确的是（）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

10.在数轴上，把原点记作O，表示数2的点记作A，对于数轴上任意一点P（不与点O，A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的“特征值”，记作，即．已知数轴上两点M，N，，则线段最长为（）

A B. C. D.

卷Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上．

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11._________．

12.如图，C为线段的中点，点D在线段上，，则的长为_________．

13.一个正方形面积扩大为原来的4倍，则它的边长变有原来的__________倍．

14.某校组织校园篮球联赛，有6个球队参加．这6个球队进行单循环比赛（所有参加比赛的球队，每一

队都与其他各队比赛一场），则总共要进行_________场比赛．

15.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……依次继续下去，则第2024次输出的结果是_________．

16.《易·系辞上》记载：“河出图，洛出书，圣人则之．”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，如图1，则________．图2是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，x的值为_________．

三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.已知．

（1）化简；

（2）若的值与y的值无关，求的值．

19.解方程：．

20.定义：若，则称a与b是关于2平衡数．

（1）若3与n是关于2的平衡数，求n的值．

（2）若，请判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．

21.某数学兴趣小组发现，通过图1构造直角三角形的方法可以分别画出长度为的线段．同理，利用直尺和圆规在图2中可以将这些无理数分别表示在数轴上．

（1）请你在图2中，用直尺和圆规继续表示．

（2）为了方便进一步研究，该小组在图3中绘制了一个与图2单位长度一致的数轴，请你利用图2的结论，在图3中直接表示与，并比较它们的大小．

22.学校一年一度的校园艺术节又来了，七年级的红歌比赛要在12月31日举行，七（1）班和七（2）班共有91名学生（其中七（1）班的人数多于七（2）班，且七（1）班的人数不到50人），他们准备购买统一的演出服装参加比赛，下