精品解析：浙江省杭州市杭州中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年浙江省杭州中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分共30分）

1.相反数是（????）

A. B. C. D.

2.下列选项中具有相反意义的量是（）

A.气温上升和零下 B.走了100米和跑了100米

C.盈利200元和支出300元 D.顺时针4圈和逆时针3圈

3.杭州奥体中心体育场因其特殊的外表被称为“大莲花”，它的占地面积为平方米，这个数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.在实数：，，，，…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）

A1.20精确到十分位 B.1.20万精确到百分位

C.1.20万精确到万位 D.精确到千位

6.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

7.某品牌电脑原价元，降价20%后又降低元，该电脑现价（单位：元）为（）

A. B. C. D.

8.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为()

A－ B.1－ C. D.

9.将实数按如图所示方式排列．若用表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之积是（）

A.6 B.12 C.18 D.36

10.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（）

①小长方形的较长边为；

②阴影A一条较短边和阴影B的一条较短边之和为；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（共6小题，每题3分共18分）

11.－64的立方根是_______．

12.已知与互为相反数，与为倒数，且，则________．

13.按如图所示程序计算，若输入x为，则输出结果为___________．

14.当时，整式的值为，则当时，整式的值是_______．

15.如图，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面到瓶底的距离为b，则瓶内酒的体积与酒瓶的容积之比为______．

16.如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（且）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为_______．

三．解答题（共8小题，共72分．其中第17、18小题各6分，第19、20小题各8分，第21、22小题各10分，第23、24小题各12分）

17.把下列各数表示在数轴上（近似位置即可），并按从小到大的顺序用“”连接．

18.计算：

（1）；

（2）；

（3）．

19.化简．

（1）；

（2）．

20.已知

（1）当时，试求出A的值；

（2）当时，请先化简，再求出的值．

21.两个边长分别为a和b的正方形按如图1放置，记未叠合部分（阴影）的面积为．在图1大正方形的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），记两个小正方形叠合部分（阴影）的面积．

（1）用含a，b的代数式分别表示，．

（2）若，，求的值．

（3）若，求图3中阴影部分的面积．

22.已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：

一月份

二月份

三月份

四月份

五月份

六月份

请解决以下问题：

（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；

为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：

居民每月用电量

单价（元/度）

不超过50度的部分

0.5

超过50度但不超过200度的

0.6

部分

超过200度的部分

0.8

（2）小刚家一月份应交纳电费元；

（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．

23.

怎样邮寄瓯柑更经济？

瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期．小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．

素材1

一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：

与标准质量的差值（单位：千克）

箱数

1

4

3

2

素材2

据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的