精品解析： 浙江省杭州市上城区采荷中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2023-2024学年浙江省杭州市上城区采荷中学七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.的倒数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查倒数，根据积为1的两个数互为倒数，进行求解即可．

【详解】解：的倒数是；

故选D．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】原式各项利用算术平方根、绝对值、算术平方根的相反数、立方根的意义进行计算得到结果，即可进行判断．

【详解】解：A.，故本选项错误；

B.，故本选项错误；

C.，故本选项正确；

D.，故本选项错误．

故选：C

【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、算术平方根的相反数、立方根的意义等知识点，难度不大，熟记各相关知识点是解题的关键．

3.下列各数：，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．

【详解】解：，故开方开不尽，，

故在实数，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数有π，，，（两个1之间依次多一个0），共4个．

故选：D．

4.杭州奥体中心是第19届亚运会比赛主场馆，有“魅力莲花”之美称，整个体育场占地面积近30万平方米，由钢结构制成，具有宏伟壮观的外观和典雅灵动的气质，30万平方米用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】解：30万平方米．

故选：B．

5.下列说法错误的是（）

A.零是整数 B.两个无理数的和可能是有理数

C.的倒数一定是 D.任何数不大于它的绝对值

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了无理数，有理数的概念，倒数，绝对值的意义等知识点，熟练掌握相关定义和概念是解题的关键．

根据整数、无理数、有理数的概念、倒数、绝对值的意义逐项判断即可．

【详解】解：、零是整数是正确的，故选项不符合题意；

、两个无理数的和，如，故两个无理数的和可能是有理数是正确的，故选项不符合题意；

、（除外）的倒数是，原说法是错误的，故选项符合题意；

、任何数不大于它的绝对值是正确的，故选项不符合题意；

故选：．

6.正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了（）

A.a3-x3 B.x3 C.(a+x)3-a3 D.(a+x)3-x3

【答案】C

【解析】

【详解】本题考查正方体的体积公式

根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案．

根据题意，正方体的体积增加了（a+x）3-a3．故选C．

列代数式的关键是掌握好正方体的体积公式．

7.如果单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项、单项式和多项式，掌握合并同类项法则是解答本题关键．直接利用同类项的定义分析得出，再根据合并同类项法则计算即可．

【详解】解：单项式与单项式是同类项，

，

．

故选：A．

8.如图,在数轴上有两个有理数,则下列结论中,正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由数轴可知b＜0＜a，且|a|＜|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．

【详解】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，

A．a+b＜0，此选项错误；

B．a-b＞0，此选项错误；

C．ab＜0，此选项错误；

D．＞0，此选项正确；

故选D．

【点睛】本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则，灵活运用法则是解题的关键．

9.已知实数a，b，c满足，则当时，多项式的值是（）

A.1 B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了代数式求值．解题的关键是整体代入．把代入多项式可得，再把代入计算即可．

【详解】解：当时，

，

，

，

故选：B．

10.把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中